第2章专题4 基本不等式（一）基本不等式的直接应用-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册常考题型专题练习（机构专用）

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基本不等式（一）
考向一 基本不等式的理解
1、《几何原本》卷 2 的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理
问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也
称之为无字证明.现有如图所示图形，点 在半圆 上，点 在直径 上，且 ，
设 ， ，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
令 ，可得圆 的半径 ，又 ，
则 ，再根据题图知 ，即
1
．故本题答案选 ．
2、若a，b∈R，且 ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)
A．a＋b2 B. ＋＞
C. ＋2 D．a2＋b2＞2ab
答案：C
3.若
a，b∈R
，且
ab>0
，则下列不等式中，恒成立的是（　 　）
A．
a2+b2>2ab
B．
a+b≥2
√
ab
C．
1
a+1
b>2
√
ab
D．
b
a+a
b≥2
【答案】D
4.已知
且
a≠b
，则下列四个数中最大的数是（　 　）
A.
a2+b2
B.
2ab
C.
a+b
D.
2
√
ab
【答案】C
5.已知
a，b
为互不相等的正实数，则下列四个数中最大的数是（　 　）
A．
4
a+b
B．
1
a+1
b
C．
2
√
ab
D．
√
8
a2+b2
【答案】B
2
第2章专题4 基本不等式（一）基本不等式的直接应用-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册常考题型专题练习（机构专用）.docx

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