6月大数据精选模拟卷01（南京专用）（原卷版）

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6月大数据精选模拟卷 01（南京专用）
数 学
本卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题 （本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.计算﹣3﹣（﹣1）的结果是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
2. 8﹣的立方根为（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4
3.点a，b在数轴上的位置如图所示，且满足 a+b＞0，a•b＜0，则原点所在的位置有可能是（　　）
A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D
4.某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分
学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条
形统计图．若该校学生共有 2000 人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（　　）
A．1100 B．1000 C．900 D．110
5.已知直线 不经过第一象限，则关于 的方程 实数根的个数是( )
A．0个B．1个C．2个D．1个或 2个
6.如图，正方形 ABCD 的边长为 5，动点 P的运动路线为 AB→BC，动点 Q的运动路线为 BD．点 P与Q
以相同的均匀速度分别从 A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设
点P运动的路程为 x，△BPQ 的面积为 y，则下列能大致表示 y与x的函数关系的图象为（　　）
A．B．
C．D．
二．填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分．）
7.写出一个比 大且比 小的整数　 　．
8.分解因式 ma22mab+mb﹣2＝　 ．
9.若分式 1+ 的值不存在，则 __________．
10.计算 +6 的结果是　 　．
11.已知 x+y＝﹣1且|x|＞1，写出一组符合条件的值　 　．
12.如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠C＝25°，DE 是边 AC 的垂直平分线，连结 AE，则∠BAE 等于
．
13.若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数 图像上的不同的两点，记 ，
则当 m＜0时，a的取值范围是___．
14.如图，在⊙O中，两条弦 BA 和CD 的延长线交于 E点，已知 AB＝CD，∠E＝20°，则∠B的大小为　
．
2
15.图1中的直角三角形有一条直角边长为 3，将四个图 1中的直角三角形分别拼成如图 2，图 3所示的正
方形，其中阴影部分的面积分别记为 S1，S2，则 S1S﹣2的值为　 　．
16.如图，在平面直角坐标系中，A（1， ），B（2，0），C点在 x轴上运动，过点Ｏ作直线Ａ C的
垂线，垂足为 D.当点 C在x轴上运动时，点 D也随之运动．则线段 BD 长的最大值为______________．
三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．）
17.（7分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，选择一个你喜欢的 x的值．
18.（7分）解不等式组： ．
19.（8分）如图，E、F分别是等边三角形 ABC 的边 AB，AC 上的点，且 BE＝AF，CE、BF 交于点 P．
（1）求证：CE＝BF；
（2）求∠BPC 的度数．
3
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