高二数学专题07 曲线与方程（课时训练）原卷版

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专题 07 曲线与方程课时训练

【基础巩固】

1．（湖南省邵阳一中 2019 届期中）已知点 P是直线 2x－y＋3＝0上的一个动点，定点

M(－1,2)，点 Q是线段 PM 延长线上的一点，且|PM|＝|MQ|，则点 Q的轨迹方程是(　　)

A．2x＋y＋1＝0 B．2x－y－5＝0

C．2x－y－1＝0 D．2x－y＋5＝0

2. （黑龙江省绥化一中 2019 届模拟）如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，

A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，映射 f将xOy 平面上的点 P(x，y)对应到另一个平面直角坐标系 uO′v

上的点 P′(2xy，x2－y2)，则当点 P沿着折线 ABC 运动时，在映射 f的作用下，动点 P′的轨迹

是(　　)

3．（浙江省嘉兴一中 2019 届模拟）设点 A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA 是圆的切线，

且|PA|＝1，则 P点的轨迹方程为(　　)

A．y2＝2xB.(x－1)2＋y2＝4

C．y2＝－2xD．(x－1)2＋y2＝2

4．（湖北省鄂州一中 2019 届模拟）设过点 P(x，y)的直线分别与 x轴的正半轴和 y轴的正

半轴交于 A，B两点，点 Q与点 P关于 y轴对称，O为坐标原点．若BP＝2PA，且OQ·AB＝

1，则点 P的轨迹方程是(　　)

A.x2＋3y2＝1(x＞0，y＞0)

B.x2－3y2＝1(x＞0，y＞0)

C．3x2－y2＝1(x＞0，y＞0)

D．3x2＋y2＝1(x＞0，y＞0)

5.（江苏启东中学 2019 届模拟）已知点 A(－4,4)，B(4,4)，直线 AM 与BM 相交于点 M，且

直线 AM 的斜率与 BM 的斜率之差为－2，点 M的轨迹为曲线 C，则曲线 C的轨迹方程为___

_______．

6．（江苏省常州一中 2019 届期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，

A(1,0)，B(2,2)，若点 C满足OC＝OA＋t(OB

－

OA)，其中 tR∈，则点 C的轨迹方程是________．

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