高考数学微专题复习（新高考地区专用）专题56 平面向量部分（多选题）（原卷版）
专题 56 平面向量部分（多选题）
一、题型选讲
题型一 、向量的坐标运算
例1、已知向量 ＝(－3，2)， ＝(－1，0)，则下列选项正确的有（ ）
A．(＋)＝4 B．( 3﹣)⊥
C．D．
例2、已知向量 则（ ）
A．B．
C．D．
题型二、向量的线性运算
例3、（2020·山东省济南市莱芜第一中学高三月考）已知向量
,a b
是两个非零向量，在下列四个条件中，
一定能使
,a b
共线的是( )
A．
2 3 4a b e
且
2 2a b e
B．存在相异实数
,
，使
0a b
C．
0xa yb
（其中实数
,x y
满足
0x y
）
D．已知梯形
ABCD
．其中
,AB a CD b
例4、（2020 届山东省泰安市高三上期末）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2DC，E
为BC 边上一点，且 ，F为AE 的中点，则（ ）
1
A．
B．
C．
D．
题型三、数量积的运用
例5、（2020 届山东省九校高三上学期联考）已知 是边长为 2的等边三角形， ， 分别是 、
上的两点，且 ， ， 与 交于点 ，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D． 在 方向上的投影为
例6、（2019 秋•德城区校级月考）已知 ， 是两个单位向量， 时， 的最小值为 ，则
下列结论正确的是
A． ， 的夹角是 B． ， 的夹角是 或
C． 或 D． 或
2
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