专题强化训练试卷二 平面向量数量积及其应用（提升练）下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）原卷版

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专题强化训练试卷二 平面向量数量积及其应用(提升篇）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 若 平 面 向 量 与 的 夹 角 为 120° ， ， ， 则 （
）
A． B．
C．2 D．3
2.已知向量 ， 满足 ， ， ，则 与 的夹角为（
）
A．B．C．D．
3.向量 ，若 ，则 的值是( )
A．4 B．-4 C．2 D．-2
4.已知向量 ， ，且 ，则 =（ ）
A． B．-3 C．3 D．
5.已知 =(2,3)，
AC

=(3，
t
)，
| |BC

=1，则
AB BC
              
=（ ）
A．-3 B．-2
C．2 D．3
6.如图，在梯形 中，已知 ， ， 为 的中点， ，
，则 （ ）
1
A．1 B． C．3 D．
7.已知点
P
是边长为 2 的菱形 内的一点(包含边界)，且 ，
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8.在 中， ， ，点 是 所在平面内一点，
则当 取得最小值时， （ ）
A. B. C. D. 24
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．
9.在 中， ， ，若 是直角三角形，则 的值可以是
A．B．C．D．
10.下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
A．设 ， 为非零向量，则“ ”是“ ”的充要条件
B．设 ， 为非零向量，若 ，则 ， 的夹角为锐角
C．设 ， ， 为非零向量，则
2
D．若点
G
为 的重心，则
11.下列命题中，结论正确的有（ ）
A．
0 0a 
B．若
a b
，则
C．若
//AB CD
              
，则 A､B､C､D四点共线；
D．在四边形
ABCD
中，若
0AB CD 
                           
，
0AC BD 
 
，则四边形
ABCD
为菱形.
12.若
, ,abc
 
均为单位向量,且
0,( ) ( ) 0a b a c b c 
 
 
,则
a b c 
 
的值可能为( )
A．
2 1
B．1 C．
2
D．2
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13.已知向量 ， 的夹角为 ， ， ，则 ________
14.已知向量 ， ， 点为坐标原点，在 轴上找一个点 ，使得
取最小值，则 点的坐标是___________.
15.在四边形 中， .若 ，则 __________.
16.如图，在四边形 中， ， ，且
，则实数 的值为_________，若 是线段 上的动点，
且 ，则 的最小值为_________．
3
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