专题33 函数零点的判定定理（原卷版）

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函数零点的判定定理
一．选择题（共 10 小题）
1．（2017•新课标Ⅲ）已知函数 有唯一零点，则 　　
A．B．C．D．1
2．（2014•北京）已知函数 ，在下列区间中，包含 零点的区间是 　　
A．B．C．D．
3．（2016•天津）已知函数 ， ，若 在区间 内没有零点，
则 的取值范围是 　　
A． ， B． ， ， C． ， D． ， ，
4．（2019•江西二模）函数 的零点所在区间是 　　
A． ， B．C．D．
5．（2019•衡阳县校级学业考试）函数 零点所在的一个区间是 　　
A．B．C．D．
6．（2019•萍乡一模）函数 的零点所在的大致区间是 　　
A．B．C．D．
7．（2019•香洲区校级学业考试） 在下列那个区间必有零点 　　
A．B．C．D．
8．（2013•重庆）若 ，则函数 的两个零点分别位
1
于区间 　　
A． 和 内 B． 和 内
C． 和 内 D． 和 内
9．（2011•新课标）在下列区间中，函数 的零点所在的区间为 　　
A． ， B． ， C．D． ，
10．（2010•天津）函数 的零点所在的一个区间是 　　
A．B．C．D．
二．填空题（共 17 小题）
11 ． （ 2011• 山 东 ） 已 知 函 数 ． 当 时 ， 函 数 的 零 点
， ，则 　　．
12．（2019•河西区二模）已知函数 满足， ，其中 ，若函数 有 4
个零点，则实数 的取值范围是　　．
13．（2019•梅州一模）函数 的定义域为实数集 ， 对于任意的 都有
．若在区间 ， 上函数 恰有三个不同的零点，则实数 的取
值范围是　　．
14．（2019 秋•扬州期末）已知函数 有且仅有三个零点，并且这三个零点构成等差
数列，则实数 的值为　　．
15．（2019•遂宁模拟）已知 是以 为周期的 上的奇函数，当 时， ，若在区间
2
， 上关于 的方程 恰好有 4个不同的解，则 的取值范围是　　．
16．（2019•南开区一模）已知函数 ，若函数 有 6个
零点，则实数 的取值范围是　 　．
17．（2019•铜山区一模）已知函数 有唯一零点，则 　 　．
18 ． （ 2019• 湖南二模）已知 ， 是函数 在 ， 内的两个零点，则
　 　．
19 ． （ 2020• 南通模拟）已知 ， ， 为自然对数的底数，若存在 ， ，使得函数
在 ， 上存在零点，则 的取值范围为　　．
20．（2019•广陵区校级模拟）已知函数 若函数 有三个零点，则
的取值范围是　　．
21．（2019 秋•杭州期末）若函数 存在零点，则 的取值范围是　　．
22．（2019 秋•浙江期末）函数 ，若方程 恰有三个不同的解，记为
， ， ，则 的取值范围是　　 ．
23．（2019•闵行区一模）已知函数 ， ，记函数 ，则函数
所有零点的和为　 　．
24．（2020•镇海区校级模拟）若函数 在 ， 上有零点，则 的最小值为
3
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