专题16平面向量A辑（原卷版）

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2021 年高考数学压轴必刷题（第二辑）
专题 16 平面向量 A辑
1．已知 的边 ， 的外接圆半径为 2，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2． 是平面上一定点， 是平面上不共线的三个点，动点 满足 ，
，则 点的轨迹一定经过 的（ ）
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
3．已知 的内角 的对边分别为 ，且 .M为 内部的一点，且
，若 ，则 的最大值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，三个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，边 上有 10 个不同的点 ，记
，则 的值为（ ）
1
A．B．45 C．D．180
5．已知 ， ， ，点 在 内，且 与 的夹角为 ，设
，则 的值为 （ ）
A．2 B．C．3 D．4
6．已知单位向量 ，且 ，若 ，则 的最小值为（
）
A．B．C．D．1
7．已知三个向量 ， ， 共面，且均为单位向量， ，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．设 ，若平面上点 满足对任意的 ，恒有 ，则一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，正方形 中， 分别是 的中点，若 则 （　
　）
A．B．C．D．
2
10．已知 ，则 的取值范围是（　　）
A．[0，1] B．C．[1，2] D．[0，2]
11．在 中，点 满足 ，过点 的直线与 、 所在的直线分别交于点 、 ，若
， ，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
12．已知动点 在椭圆 上，若点 的坐标为 ，点 满足 ，，
则 的最小值是（ ）
A．B．C．D．
13．如图，半径为 1的扇形 AOB 中， ，P是弧 AB 上的一点，且满足 ，M，N分
别是线段 OA，OB 上的动点，则 的最大值为（ ）
3
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