专题15三角函数与解三角形C辑(原卷版)

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2021 年高考数学压轴必刷题(第二辑)
专题 15 三角函数与解三角形 C
1.设 O为 的外心,abc分别为 , , 的对边,且
,则 的最小值为_________________
2.已知关于 的方程 上有实根,则实数 的最大值是__________
3.在 中,角 所对的边分别为 ,如果对任意的实数 , 恒成立,
则 的取值范围是______
4.若 的内角满足 ,则 的最小值为___________.
5.在 中,若 ,则 的最大值为______.
6.已知 的三个内角 , , 的对边分别为 ,若
,且 ,则 的取值范围为__________
7.已知正三角形 的三个顶点均在抛物线 上,其中一条边所在直线的斜率为 ,则
的三个顶点的横坐标之和为_____________
8.三角形 中, ,则 的最大值为______.
9.已知函数 ,若函数 的所有零点依次记
1
, ,若
,则 __________.
10.若存在正整数 m使得关于 x的方程 在 上有两个不等实根,
则正整数 n的最小值是______
11.设 ,其中 . 对一切 恒成立,则①
;② ;③ 既不是奇函数也不是偶函数;④ 的单调递增区间
;⑤存在经过点 的直线与函数 的图像不相交.以上结论正确
的是________________.(写出所有正确结论的序号)
12.若函数 存在唯一极值点,且在 上单调,则 的取值
范围为__________.
13.在 中,角 , , 所对的边分别边 ,且 ,设角 的角平分线交
点 ,则 的值最小时, ___.
14.已知 中 ,点 是边 的中点, 的面积为 ,则线段 的取值范围是____
______.
15.在 中,若 ,则 的最大值为_____.
2
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