专题11.7 二项分布、正态分布（精练）-2022年新高考数学一轮复习学与练（原卷版）

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专题 11.7 二项分布、正态分布
一、选择题
1．（2020·山东济宁·期末）若随机变量 ，且 ，则 等于（
）
A． B． C． D．
2．（2020·四川泸州·期末（理））设 这两个正态分布密度曲线如图所
示，则下列结论中正确的是( )
A． B．
C． D．
3．（2020·江苏苏州·高二期末）现有 5个人独立地破译某个密码，已知每人单独译出密码的概率均为 p，
且 ，则恰有三个人译出密码的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．（2019·安徽高二期末（理））某人射击一次命中目标的概率为 ，且每次射击相互独立，则此人射
击 7 次，有 4 次命中且恰有 3 次连续命中的概率为（ ）
A． B． C． D．
1
2
3 7
6
1
( )
2
C2 7
4
1
( )
2
A
2 7
4
1
( )
2
C
1 7
4
1
( )
2
C
1
5．（2020·永昌县第四中学期末（理））设随机变量 ，则 等于（ ）
A．B．C．D．
6．（2019·安徽高二期末（理））已知
1
(5, )
3
X B
，则
3 7
( )
2 2
P X 
（ ）
A．
80
243
B．
40
243
C．
40
81
D．
80
81
7．（2020·呼和浩特开来中学高二期末（理））某学生参加一次选拔考试,有5道题,每题 10 分.已知他解
题的正确率为 ,若40 分为最低分数线,则该生被选中的概率是(　　)
A．
B．
C．
D．
8.（2020·四川绵阳·期末（理））设随机变量 ， ，若 ，则
（ ）
A．B．C．D．
2
9．（2020·营口市第二高级中学高二期末）荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷叶上跳来跳去
（每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一片荷叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，
如图所示.假设现在青蛙在 荷叶上，则跳三次之后停在 荷叶上的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．（2020·江苏张家港·期中）某篮球运动员每次投篮投中的概率是 ，每次投篮的结果相互独立，那么
在他 10 次投篮中，记最有可能投中的次数为 ，则 的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、多选题
11．（多选题）（2020·山东寿光现代中学高二期中）甲、乙两类水果的质量（单位： ）分别服从正
态分布 、 ，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．乙类水果的平均质量
B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右
C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小
3
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