专题08（立体几何基础题）（解析版）-2020-2021学年高一数学下学期期末考试考前必刷题 （苏教版 2019必修二）

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2020-2021 高一下学期期末考试考前必刷题（苏教版 2019）
（立体几何基础题）
一、单选题
1．（2021·江苏高一课时练习）已知直线 a∥平面 α，直线 a∥平面 β，α∩β＝b，直线 a与直线 b（ ）
A．相交 B．平行 C．异面 D．不确定
【答案】B
【分析】
由已知在 α，β中均可找到一条直线与直线 a平行，设 m在平面 α内，n在平面 β内，且 m//a，n//a，所以
m//n，再由线面平行的判定和性质可得答案.
【详解】
因为直线 a//平面 α，直线 a//平面 β，
所以在 α，β中均可找到一条直线与直线 a平行，
设m在平面 α内，n在平面 β内，且 m//a，n//a，
所以 m//n，
又因为 m不在平面 β内，n在平面 β内，所以 m//β，
又因为 α∩β＝b，m⊂α，所以 m//b，
又因为 m//a，所以 a//b，
故选：B.
2．（2021·江苏高一课时练习）已知平面 与平面 平行，且直线 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 与 内所有直线平行
B． 与 内的无数条直线平行
C． 与 内的任何一条直线都不平行
D． 与 内的任何一条直线平行
【答案】B
【分析】
因为 ， 没有公共点， ， 内的直线也没有公共点，它们可以平行或异面，即可进行判断．
1
【详解】
由于平面 与平面 平行，且直线 ，
对于 A， 为面内直线，不可能与所有直线都平行，故 A错误；
对于 BCD， ， 没有公共点， ， 内的直线也没有公共点，
它们可以平行或异面，故 B正确，C、D错误．
故选：B．
3．（2021·江苏高一课时练习）棱台的上、下底面面积分别是 2，4，高为 3，则该棱台的体积是（ ）
A．18＋6 B．6＋
C．24 D．18
【答案】B
【分析】
依题意直接利用台体体积的计算公式即得结果.
【详解】
依题意，棱台的上底面面积 ，下底面面积 ，高为 ，
故由公式可知，棱台的体积是 ，
故选：B.
4．（2021·江苏高一课时练习）在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，截面 A1BD 与底面 ABCD 所成的二面角 A1－BD
－A的正切值等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
利用定义作出 为所求的角，再通过 可求.
【详解】
如图所示，连接 AC 交BD 于点 O，连接 A1O，
则 ，∠A1OA 为二面角 A1－BD－A的平面角，
2
设A1A＝a，则 AO＝a，
所以 .
故选：C
【点睛】
求二面角，可利用定义直接作出其平面角来求，或者利用法向量公式解决.
5．（2021·江苏高一课时练习）已知一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二面角的两个半平面，若
这两个二面角的平面角均为锐角，则这两个二面角的关系是（ ）
A．相等 B．互补
C．相等或互补 D．既不相等也不互补
【答案】A
【分析】
在平行六面体 中， ，作出其图形，由二面角 和二面角
判断.
【详解】
如图所示：
3
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