专题08 直接法模型（原卷版）

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专题 8 直接法模型

例1．已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念，且甲乙两人均在丙领导人的同侧，则不同的排法

共有（）

A．240 种 B．360 种 C．480 种 D．600 种

例2．有位男生，位女生和位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男

生或女生，则这样的排法种数是（）

A．B．C．D．

例3．李雷和韩梅梅两人都计划在国庆节的 7 天假期中，到“东亚文化之都--泉州”“二日游”，若他们

不同一天出现在泉州，则他们出游的不同方案共有

A．16 种 B．18 种 C．20 种 D．24 种

例4．年月日，某地援鄂医护人员，，，，，

，

人（其中是队长）圆满完成

抗击新冠肺炎疫情任务返回本地，他们受到当地群众与领导的热烈欢迎．当地媒体为了宣传他们的优秀事

迹，让这名医护人员和接见他们的一位领导共人站一排进行拍照，则领导和队长站在两端且相邻，

而不相邻的排法种数为（）

A．种 B．种 C．种 D．种

例5．将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到 A、B、C、D四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配

到A班，丁不能分配到 B班，则共有分配方案的种数为（）

A．10 B．12 C．14 D．24

例6．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 6 个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，

程序和在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（）

A．144 种 B．96 种 C．48 种 D．34 种

例7．甲、乙、丙、丁四个人到，，三个景点旅游，每个人只去一个景点，每个景点至少有一个人

去，则甲不到景点的方案有（）

A．18 种B．12 种C．36 种D．24 种

例8．某城市关系要好的，，，四个家庭各有两个小孩共人，分别乘甲、乙两辆汽车出去游玩，

每车限坐名（乘同一辆车的名小孩不考虑位置），其中户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲

车的名小孩恰有名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（）

A．种 B．种 C．种 D．种

例9．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美

育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团

开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在

第三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（）

A．12 种B．24 种C．36 种D．48 种

例10．2019 年10 月17 日是我国第 6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有

五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院，医生乙只能分配到医院或医院

，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分

配一名医生，则不同的分配方案共有( )

A．18 种B．20 种C．22 种D．24 种

例11．用数字0，1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是（）

A．72 B．144 C．150D．180

例12．甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某种技术竞赛，决出了第一名到第五名的五个名次，甲、乙去询

问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说：“你当然不会是最差的”.从组

织者的回答分析，这五个人的名次排列的不同情形种数共有（）

A．B．C．D．

例13．现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、

司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任

四项工作，则不同安排方案的种数是

A．152 B．126 C．90 D．54

例14．为了支持山区教育，某中学安排6位教师到、、、四个山区支教，要求、两个山区

各安排一位教师，、两个山区各安排两位教师，其中甲、乙两位教师不在一起，不同的安排方案共有

（）

A．180 种B．172 种C．168 种D．156 种

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