专题07 《概率》基础题精讲精练（解析版）-2020 -2021学年高一数学暑假金牌补差专题训练（苏教版2019）

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专题 07 概率
【例题精讲】
例1、我国古代著名的数学著作中，《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、
《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀
术》和《缉古算经》，称为“算经十书”.某校数学兴趣小组为了解本校学生对《周髀算
经》、《九章算术》、《孙子算经》阅读的情况，随机调查了 100 名学生，阅读情况统计
如下表，
书籍 《周髀算经》 《九章算术》
《周髀算经》且
《九章算术》
《周髀算经》或
《九章算术》
阅读人数 70 ？60 90
则该 100 名学生中阅读过《九章算术》的人数为（ ）
A．60 B．70 C．80 D．90
【答案】C
【分析】
根据统计表分析可得结果.
【详解】
根据统计表可知，只阅读过《周髀算经》没阅读过《九章算术》的人数为 人，
所以只阅读过《九章算术》没阅读过《周髀算经》的人数为 人，
所以阅读过《九章算术》的人数为 人.
故选：C
【点睛】
关键点点睛：理解并运用统计表给出的信息是解题关键.
例2、任取一个由 50 名同学组成的班级(称为一个标准班)，至少有两位同学的生日在同
一天(记为事件 )的概率是 0.97.据此我们知道（ ）
1
A．取定一个标准班，事件 发生的可能性是
B．取定一个标准班，事件 发生的概率大概是 0.97
C．任意取定 10000 个标准班，其中大约 9700 个班发生事件
D．随着抽取的标准班数 不断增大，事件 发生的频率逐渐稳定在 0.97，在它附近摆动
【答案】D
【分析】
利用概率的概念即可得出选项.
【详解】
解析：对于给定的一个标准班来说，事件 发生的可能性不是 0就是 1，故 A与B均不对；
对于任意取定 10000 个标准班，在极端情况下，事件 有可能都不发生，故 C也不对，
只有 D正确.
故选：D
例3、同时抛掷两枚均匀的骰子，事件“都不是 5点且不是 6点”的对立事件为（
）
A．一个是 5点，另一个是 6点B．一个是 5点，另一个是 4点
C．至少有一个是 5点或 6点D．至多有一个是 5点或 6点
【答案】C
【分析】
结合事件的关系和运算即可.
【详解】
设两枚骰子分别为甲、乙，则其点数的可能值包括以下四种可能:
甲是 5点且乙是 6点，
甲是 5点且乙不是 6点，
甲不是 5点且乙是 6点，
甲不是 5点且乙不是 6点，
2
事件“都不是 5点且不是 6点”为第四种情况，
故其对立事件是前三种情况.
故选：
【达标检测】
一、单选题
1．高校毕业生就业关乎千家万户.在 年 月 日新疆自治区政府新闻办召开的疫情防
控工作新闻发布会上,自治区人力资源和社会保障厅党组副书记、厅长热合满江·达吾提介绍，
在当前疫情防控形势下﹐我区以离校未就业高校毕业生为重点﹐优化就业服务，调整工作
方式方法，加大线上服务力度，助力未就业高校毕业生早就业快就业.据自治区人社厅统计，
截至 月 日，全区近 万名高校毕业生实现就业.其中区属普通高校毕业生 万人，
实现就业 人,就业率 ；内地高校新疆籍毕业生返疆报到登记 人,实现就业
人，就业率约 ，与去年同期基本持平.则 的值约为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据就业率大约相等，列出比利式计算即可.
【详解】
由题意有 ，可得 .
故选：A
2．10 个小球分别编号为1，2，3，4，其中 1号球 4个，2号球 2个，3号球 3个，4号球 1
个，数字0.4 是指1号球占总体的（ ）
A．频数 B．频率 C．频率/组距D．累积频率
3
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