专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）（原卷版）-2022年新高考数学一轮复习学与练

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专题 6.2 平面向量的基本定理及坐标表示
一、选择题
1．（2019·全国高考真题（文））已知向量
a
=(2，3)，
b
=(3，2)，则|
a
–
b
|=（ ）
A． B．2
C．5 D．50
2.（2013·陕西高考真题（文））已知向量
⃑
a=(1, m)
，
⃑
b=(m, 2)
，若
⃑
a/¿
⃑
b
，则实数
m
等于（ ）
A．
−
√
2
B．
√
2
C．
−
√
2
或
√
2
D．0
3．（2020·湖北茅箭·十堰一中月考）已知向量 ， ， ，若 ，
则 （ ）
A．B．C．D．
4.（2019·甘肃高考模拟（文））在 中， 为 上一点， 是 的中点，若 ，
，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2019·山东高考模拟（理））如图 中， ， ， 平分线交△ABC
的外接圆于点 ，设 ， ，则向量 （　　）
2
2
ABC
D
BC
E AD
1
3
CE AB AC
 
                           
 
 
1
3
1
3
7
6
7
6
Rt ABC
2
ABC
 
2AC AB
BAC
D
AB a
              
AC b
AD

1
A． B． C． D．
6.（2019·江西高考模拟（文））已知点 是 所在平面内一点，且满足 ，若
，则 （ ）
A． B． C． D．
7．（2019·临川一中实验学校高考模拟（理））在△ABC 中， ，
则 （ ）
A． B． C． D．
8.（2019·吉林高考模拟（理））已知向量
⃑
a=(cos θ −2,sin θ)
，其中
θ∈R
，则
|
⃑
a
|
的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．
√
5
D．3
9.（2017·全国高考真题（理））在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上．
若
⃑
AP
=
λ
⃑
AB
+
μ
⃑
AD
，则
λ
+
μ
的最大值为（ ）
A．3 B．2
√
2
C．
√
5
D．2
10.（2018 届浙江省教育绿色评价联盟 5 月适应性考试）如图，在△
ABC
中，点
D，E
是线段
BC
上两个动
点， 且
⃑
AD +
⃑
AE
¿x
⃑
AB+y
⃑
AC
，则
1
x+4
y
的最小值为（ ）
A．
3
2
B．
2
C．
5
2
D．
9
2
二、多选题
a b
 
1
2a b
 
1
2
a b
 
2
3
a b
 
D
ABC
3AD DB 
              
( , )CD xCA yCB x y R 
                           
x y 
1
2
1
2
, 2 ,BD DC AP PD BP AB AC
   
 
 
 
 
1
-3
1
3
1
-2
1
2
2
11．（2019·山东泰山·泰安实验中学高一）（多选题）已知向量 ， ， ，则 可能
是（ ）
A．B．C．D．
12.（2020·山东潍坊·高一月考）（多选题）已知向量 ， ， ，
若点 A，B，C能构成三角形，则实数 t可以为（ ）
A．-2 B．C．1 D．-1
13．（2020·山东新泰市第一中学高一期中）设点 是 所在平面内一点，则下列说法正确的是（
）
A．若 ，则点 是边 的中点
B． 若，则点 在边 的延长线上
C．若 ，则点 是 的重心
D．若 ，且 ，则 的面积是的 面积的
14．（2020·山东临沂·高一期末）下列说法正确的是（ ）
A．在 中，若 ，则点 D是边 BC 的中点
B．已知 ， ，若 ，则
C．已知 A，B，C三点不共线，B，C，M三点共线，若 ，则
D．已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 M满足 ，则
3
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