专题06 三角函数与解三角形的主观性解答题（原卷版）-2021新高考数学必拿分系列之突破三角函数与解三角形问题中的套路（全国通用）

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专题 05 三角函数与解三角形的主观性解答题

答题模板

一、三角函数、三角恒等变换的综合及其应用

第一步，观察函数形式，利用三角函数公式将其转化为函数，的

形式.

第二步，根据函数，的性质一一对应求解即可.

二、解三角形的综合及其应用

第一步，定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向.

第二步，定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.

第三步，求结果.

第四步，再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之

间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形.

核心考点

考点一与三角函数定义、基本公式以及三角恒等变换结合的试题

1．在①角的终边经过点；② ；③ 这三个条

件中任选一个，求的值.

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

2．在① ，② ，③ ，的终边关于 x轴对称，并

且．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．

已知第四象限角满足________，求下列各式的值．

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

3．在① ，② ③ 中任选一个条件，补充在下面问题中，并解

决问题.已知，， .

（1）求的值；

（2）求 .

4．在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，

并解决问题.

已知，_______，求 .

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

考点二三角函数性质的综合试题

1．在① 的图象关于直线对称，② 的图象关于点对称，③ 的图象上最高

点中，有一个点的横坐标为这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

问题：已知函数的振幅为 2，初相为，最小正周期

不小于，且______.

（1）求的解析式；

（2）求在区间上的最大值和最小值以及取得最大值和最小值时自变量 x的值.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2．已知函数，再从① ，；② ，这两个条件中选择

一个作为已知条件，完成下面问题.

（1）求；

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