专题4.2 数列（原卷版）

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专题 4.2 数列

1．（2018·全国高考真题（理））等比数列中，．

（1）求的通项公式；

（2）记为的前项和．若，求．

2．（ 2019· 全国高考真题（文））已知是各项均为正数的等比数列，

．

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前 n项和．

3．（2020·海南高考真题）已知公比大于的等比数列满足．

（1）求的通项公式；

（2）求．

4．（2018·天津高考真题（文））设{an}是等差数列，其前 n项和为 Sn（n∈N*）；{bn}是

等比数列，公比大于 0，其前 n项和为 Tn（n∈N*）．已知

b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．

（1）求 Sn和Tn；

（2）若 Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数 n的值．

5．（ 2018· 天津高考真题（理））设是等比数列，公比大于 0，其前 n项和为

，是等差数列．已知，，，．

（1）求和的通项公式；

（2）设数列的前 n项和为，

①求；

②证明．

6．（2018·全国高考真题（文））记为等差数列的前项和，已知，

．

（1）求的通项公式；

（2）求，并求的最小值．

7．（ 2018· 全国高考真题（文））已知数列满足，，设

．

（1）求；

（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（3）求的通项公式．

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