专题4.1 三角函数与解三角形(选填题)(全国卷理科数学专用)-高考数学满分突破之5年全国卷高考真题(2016-2021)与优质模拟题(理科)(原卷版)
专题 4.1 三角函数与解三角形(选填题)
A 组 5 年高考真题
1.(2020 全国Ⅲ理 9)已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
2.(2019•新课标Ⅱ,理 10)已 知 , ,则
A.B.C.D.
3.(2018•新课标Ⅰ,文 11)已知角 的顶点为坐标原点,始边与 轴的非负半轴重合,终边上有两点
, ,且 ,则
A.B.C.D.1
4.(2014 新课标 I,文 2)若 ,则( )
A. B. C. D.
5.(2011 全国课标理 5文7)已知角 的顶点与原点重合,始边 与 轴的正半轴重合,终边在直线
上,则 =( )
(A) (B) (C) (D)
6.(2016 新课标卷 3,理 5)若
3
tan 4
,则
2
cos 2sin 2
( )
(A)
64
25
(B)
48
25
(C) 1 (D)
16
25
7.(2020 全国Ⅰ理 9)已知 ,且 ,则 ( )
A. B. C. D.
8.(2020 全国Ⅱ理 2)若
α
为第四象限角,则( )
A.
cos 2 α>0
B.
cos 2 α<0
C.
sin 2 α>0
D.
sin 2 α<0
1
9.(2016•新课标Ⅱ,理 9)若 ,则
A.B.C.D.
10.(2015 新课标Ⅰ,理 2)sin20°cos10°-con160°sin10°=( )
A. B. C. D.
11.(2014 新课标Ⅰ,理 8)设 , ,且 ,则( )
. . . .
12.(2020 全国Ⅲ文 12 理16)已知函数 ,则 ( )
A. 的最小值为 B. 的图像关于 轴对称
C. 的图像关于直线 对称 D. 的图像关于直线 对称
13.(2019•新课标Ⅱ,理 9)下列函数中,以 为周期且在区间 , 单调递增的是
A.B.C.D.
14.(2019•新课标Ⅲ,理 12)设函数 ,已知 在 , 有且仅有 5个零
点.下述四个结论:
①在 有且仅有 3个极大值点
②在 有且仅有 2个极小值点
③在 单调递增
④的取值范围是 ,
其中所有正确结论的编号是
A.①④ B.②③ C.①②③ D.①③④
15.(2018•新课标Ⅱ,理 10)若 在 , 是减函数,则 的最大值是
2
A.B.C.D.
16.(2017 新课标卷 3,理 6)设函数 ,则下列结论错误的是( )
A. 的一个周期为 B. 的图像 关于直线 对称
C. 的一个零点为 D. 在 单调递减
17.(2012 全国新课标,理 9)已知 >0,函数 =在( , )单调递减,则 的
取值范围是( )
.[,] .[,] .(0, ] .(0,2]
18.(2011 全国课标,理 11)设函数 =( >0, < )的最小
正周期为 ,且 =,则 ( )
(A)在(0, )单调递减 (B)在( , )单调递减
(C) 在(0, )单调递增 (D)在( , )单调递增
19.设函数 =,则 =( )
(A)在(0, )单调递增,其图像关于直线 =对称
(B) 在(0, )单调递增,其图像关于直线 =对称
(C) 在(0, )单调递减,其图像关于直线 =对称
(D) 在(0, )单调递减,其图像关于直线 =对称
20.(2016 新课标卷 3,理 8)在
ABC△
中,
π
4
B=
,BC 边上的高等于
1
3
BC
,则
cos A=
( )
(A)
3 10
10
(B)
10
10
(C)
10
10
-
(D)
3 10
10
-
3
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