专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（精练）（解析版）-2022年新高考数学一轮复习学与练

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专题 4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义
一、选择题
1．（2019·全国高三月考（文））已知函数 ，则 （ ）
A．B．3 C．-3 D．
【答案】C
【解析】
， ，
， .
故选： .
2．（2019·湖南省株洲二中高三月考（理））曲线 在点（1,1）处切线的斜率等于（ ）.
A．B．C．2 D．1
【答案】C
【解析】
由 ，得 ，故 ，故切线的斜率为 ，故选 C.
3．（2019·河北省高三期末（理））曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
,故切线的斜率为 .又 .所以曲线 在点
1
处的切线方程为 .即 .
故选:C
4．（2018·湖南省湖南师大附中高三一模（理））已知直线 是曲线 的切线，则实数 （
）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
设切点为 ，∴切线方程是 ，
∴ ，故答案为：C
5．（2020·全国高三三模（文））函数 的图象在点 T(0， f(0))处的切线 l与坐标轴
围成的三角形面积等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
则切线 的方程为
令 解得切线 在 轴上的截距
令 解得切线 在 轴上的截距
则直线 与坐标轴围成的三角形面积 .
2
故选：D.
6．（2019·湖南省高三期末（文））曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点
的坐标为（ ）
A．
B．
C． 和
D． 和
【答案】C
【解析】
依题意令 ，解得 ， ，故 点的坐标为 ，
故选 C.
7．（2020·全国高三其他（理））曲线 在点 处的切线方程为（ ）.
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
，切线斜率为 ，
∴切线方程为 ，即 .
故选：D.
3
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