专题04 函数的性质（解析版）

3.0 envi 2025-02-12 40 4 747.39KB 18 页 3知币
侵权投诉
专题 04 函数的性质
一、题型选讲
题型一 、 函数的奇偶性
正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数 f(x)
为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2)f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)是定义域上的恒等式.奇函数的图象关
于原点对称，偶函数的图象关于 y轴对称，反之也成立.利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以
利用它去判断函数的奇偶性.填空题，可用特殊值法解答，但取特值时，要注意函数的定义域．
例1、（2020 届山东省枣庄、滕州市高三上期末）函数 是 上的奇函数，当 时，
，则当 时， （ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】 时， .
当 时， ， ，
由于函数 是奇函数， ，
因此，当 时， ，故选 C.
例2、（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已知定义在 上的奇函数 ，满足
时， ，则 的值为（ ）
A．-15 B．-7 C．3 D．15
【答案】A
【解析】因为奇函数的定义域关于原点中心对称
则,解得
因为奇函数 当 时,
1
则
故选:A
例3、（2020 届浙江省台州市温岭中学 3月模拟）若函数 是奇函数，则使
的 的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】根据题意，函数 是奇函数，则 ，
即 ，可得 ，
则 ，有 ，解可得 ，
即函数的定义域为 ，
设 ，则 ，
，则 在 上为增函数，而 在 上为增函数，则 在 上
为增函数，
若 ，即 ，解可得 ，
2
则 ，即 ，解得 ，
又由 ，则有 ，
即 的取值范围为 ；
故选：A.
例4、【2018 年高考全国Ⅰ卷理数】设函数 ，若 为奇函数，则曲线
在点 处的切线方程为
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为函数 是奇函数，所以 ，解得 ，
所以 ， ，
所以 ，
所以曲线 在点 处的切线方程为 ，化简可得 ，
故选 D．
题型二、函数的单调性
已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：①若函数在区间[a，b]上单调，则该函数在
此区间的任意子区间上也是单调的；②分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取
值.
对于复合函数 y＝f[g(x)]，若 t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且 y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者
3
专题04 函数的性质（解析版）.docx

共18页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：18 页 大小：747.39KB 格式：DOCX 时间：2025-02-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 18
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注