专题04 2021年全国高等学校招生考试数学试题(全国II卷)(理)--《2021年全国普通高等学校统一招生考试数学(冲刺)试卷》(原卷版)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第 I 卷 选择题部分(共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.(2021·山东高三专题练习) ( )
A.B.C.D.
2.(2021·全国高三月考(理))已知集合 , ,且 ,则实数
的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.(2021·全国高三其他模拟)函数 的图像大致为( )
A.B.
C.D.
1
4.(2020·全国高二课时练习)中心在原点的双曲线 C的一条渐近线方程为 x+y=0,则 C的离心率为
( )
A.2或B. 或 3 C.2或D. 或 3
5.(2021·上海高一课时练习)已知向量 满足 , , ,则 (
)
A.B.C.D.
6.(2021·河南高三二模(理))执行如图所示的程序框图,若输出 的值为 7,则框图中①处可以填入(
)
A.B.
C.D.
7.(2021·全国高一课时练习)水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类
利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为 的水车,一个水斗从点 , 出发,沿圆周按
2
逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时 60 秒.经过 秒后,水斗旋转到 点,设 的坐标为 ,其纵
坐标满足 , , .则下列叙述错误的是( )
A.
B.当 , 时,点 到 轴的距离的最大值为 6
C.当 , 时,函数 单调递减
D.当 时,
8.(2021·全国高三其他模拟)2020 年是脱贫攻坚决战决胜之年,某市为早日实现目标,现将甲、乙、丙、
丁4名干部派遣到 , , 三个贫困县扶贫,要求每个贫困县至少分到一人,则甲、乙 2名干部不被分
到同一个贫困县的概率为( )
A.B.C.D.
9.(2021·全国高一课时练习)在四面体 ABCD 中,E,F分别是 AC,BD 的中点,若 AB=2,CD=
4,EF⊥AB,则 EF 与CD 所成的角的度数为( )
A.90° B.45°
C.60° D.30°
3
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