专题04 《复数》基础题精讲精练（解析版）-2020 -2021学年高一数学暑假金牌补差专题训练（苏教版2019）
专题 04 复数
【例题精讲】
例1、已知 i为虚数单位，复数 ， ，若 z为纯虚数，则 （
）
A．B．C．2 D．
【答案】C
【分析】
根据复数的乘法运算和纯虚数的概念，即可求出结果.
【详解】
，
又z为纯虚数，所以 ，所以 .
故选：C.
例2、已知复数 满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
化简 ，即得解.
【详解】
因为 ，
1
所以 ．
故选：C
例3、已知 ，其中 为虚数单位，记 为 的共轭复数，则 （
）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据题意 ， ，由模长公式即可得解.
【详解】
由 ， ，
，所以 ，
故选：B
【达标检测】
一、单选题
1．已知复数 z对应的向量为 (O为坐标原点)， 与实轴正向的夹角为 120°，且复数 z
的模为 2，则复数 z为（ ）
A．1＋iB．2
C．D．－1＋i
【答案】D
【分析】
由复数对应向量与 x轴正向夹角，及复数的模，应用复数的三角表示写出对应坐标，进而
2
写出复数 z代数形式.
【详解】
设复数 z对应的点为(x,y)，则
， ，
∴复数 z对应的点为 ，
∴．
故选：D.
2．设 ，i为虚数单位，且 是实数，则 的值为（ ）
A．1 B．C．0 D．
【答案】D
【分析】
根据复数的运算，可知 ，再根据题意可知 ，由此即
可求出结果.
【详解】
又 是实数，所以 ，所以 .
故选：D.
3．在复平面内，设复数 满足 ，则复数 对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第四象限 C．第二象限 D．第三象限
【答案】B
【分析】
3
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