专题2.1 离散型随机变量及其分布列-2020-2021学年高二数学（理）尖子生同步培优题典（人教A版选修2-3）（原卷版）
2.1 离散型随机变量及其分布列
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：本卷共 16 小题，6道单选题，3道多选题，3道填空题，4道解答题。
一、单选题
1．已知随机变量 的分布列如下：
ξ0 1 2
P a b c
其中 成等差数列，则函数 有且只有一个零点的概率为
A．B．
C．D．
2．已知随机变量满足 ，其中 ．若 ，则
A．B．
C．D．
3．已知随机变量 的分布列为
0123
若 ，则实数 的取值范围是
A．B．
1
C．D．
4．已知随机变量 的分布列如下表，若 ，则 的最小值等于
A．B．
C．D．
5．（2020·全国高三专题练习（理））《易
系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是
中华文化，阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在
右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数.若从这
10
个数中任取
3
个数，则这
3
个数中至少
有
2
个阳数的概率为（ ）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
6．已知随机变量 的分布列如下：
1 2
P n m
2
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