浙江省宁波市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
宁波市 2020 学年第一学期期末考试
高三数学试卷
说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 6页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.请
考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.
参考公式
柱体的体积公式： ，其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高；
锥体的体积公式： ，其中 表示锥体的底面积， 表示锥体的高：
台体的体积公式： ，其中 ， 分别表示台体的上、下底面积， 表示
台体的高；
球的表面积公式： ，球的体积公式： ，其中 表示球的半径；
如果事件 ， 互斥，那么 ；
如果事件 相互独立，那么 ；
如果事件 在一次试验中发生的概率是 、那么 次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概
率.
第Ⅰ卷（选择题部分，共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
1
2. 已知双曲线 的离心率为 2，则双曲线 的离心率是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】B
3. 若实数 ， 满足条件 则目标函数 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
4. 在 的展开式中，含 的项的系数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
5. 函数 的大致图像是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
6. 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理.原理的意思是两
2
个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则体积相等.设 ， 为两个同高的几何体， ，
的体积不相等； ， 在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知， 是 的（ ）
A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 必要而不充分条件 D. 充分而不必要条件
【答案】D
7. 若正数 ， 满足 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
8. 如图，正方体 中， ，点 在侧面 内.若 ，则点
的轨迹为（ ）
A. 线段 B. 圆弧
C. 抛物线一部分 D. 椭圆一部分
【答案】A
9. 数列 中， ， ，使 对任意 恒成立的最大
值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
的
3
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