浙江省名校协作体2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（原卷版）【精准解析】

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2020 学年第一学期浙江省名校协作体试题
高三年级数学学科
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若集合 ， ，则 为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知两个不重合的平面 ，若直线 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 元朝《洋明算法》记录了一首关于圆锥仓窖问题中近似快速计算粮堆体积的诗歌：
尖堆法用三十六，倚壁须分十八停
内角聚时如九一，外角三九甚分明.
每一句表达一种形式 堆积公式，比如其中第二句的意思:粮食靠墙堆积成半圆锥体，其体积为底面半圆弧
长的平方乘以高，再除以 18.现有一堆靠墙的半圆锥体粮堆，其三视图如图所示，则按照古诗中的算法，
其体积近似值是（取 ）（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 16
.
的
1
5. 若实数 x，y满足不等式组 ，则 的最小值是（ ）
A. -3 B. -2 C. -1 D. 0
6. 已知函数 的局部图象如图所示，则 的解析式可以是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若实数 x，y，z满足 ，记 ， ，则 P与Q的大小
关系是（ ）
A. B. C. D. 不确定
8. 如图所示，在正三棱台 中， ，记侧面 与底面 ，侧
面 与侧面 ，以及侧面 与截面 所成的锐二面角的平面角分别为 ， ， ，
则（ ）
A. B. C. D.
2
9. 已知函数 ，若函数 恰有两个零点 ， ，则 的取值范
围是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知数集 具有性质 P：对任意的 ，
或 成立，则（ ）
A. 若 ，则 成等差数列
B. 若 ，则 成等比数列
C. 若 ，则 成等差数列
D. 若 ，则 成等比数列
二、填空题：本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 36 分.
11. 已知复数 ：满足 （ 为虚数单位），则复数 的实部为①________， ②________.
12. 已知直线 ，圆 ，若圆 C上存在两点关于直线 l对称，则 _____
_______，若直线 l与圆 C相交于 A，B两点，且 ，则直线 l的倾斜角 ____________.
13. 已知等比数列 的前 n项和 ， ，则 _________，设数列 的前 n项和
为 ，若 对 恒成立，则实数 的取值范围为_______________
14. 如图所示，在平面四边形 中， ， ， ， ，则
_______________，若 ，则 _______________.
3
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