一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）4.2 指数函数（精讲）（解析版）

3.0 envi 2025-02-13 34 4 1.23MB 18 页 3知币
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4.2 指数函数
思维导图
常见考法
1
考点一 指数函数的判断
【例 1-1】（2019·河北桥西.邢台一中高一月考）下列函数中指数函数的个数是（ ）
① ② ③ ④ （ 为常数， ， ）
⑤ ⑥ ⑦
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】对①：指数式的系数为 2，不是 1，故不是指数函数；
对②：其指数为 ，不是 ，故不是指数函数；
对③④：满足指数函数的定义，故都是指数函数；
对⑤：是幂函数，不是指数函数；
对⑥：指数式的系数为-1，不是 1，故不是指数函数；
对⑦：指数的底数为-4，不满足底数大于零且不为 1的要求，故不是；
综上，是指数函数的只有③④，故选：B.
【例 1-2】（2019·河南中原.郑州一中高一开学考试）函数 f(x)=(a23﹣a+3)ax是指数函数，则 a的值为（
2
）
A．1 B．3 C．2 D．1或3
【答案】C
【解析】因为函数 f(x)=(a23﹣a+3)ax是指数函数，故可得 解得 或 ，
当 时，不是指数函数，舍去.故选：C.
【一隅三反】
1．（2019·山东高三学业考试）函数 是指数函数，则（ ）
A． 或 B．C．D． 且
【答案】C
【解析】因为函数 是指数函数所以 ， 且 ，解得 .故选：C.
2．（2019·呼和浩特开来中学高一期中）若函数 是指数函数,则 的值为( )
A．2 B．-2 C．D．
【答案】D
【解析】∵函数 f（x）＝（ a3﹣）•ax是指数函数，∴ a3﹣＝1，a＞0，a≠1，解得 a＝8，
∴f（x）＝8x，∴f（ ） 2，故选：D．
3．（2019·辽宁葫芦岛.高一月考）下列函数不是指数函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】指数函数是形如 （ 且 ）的函数.
只有形如 的函数才是指数函数，系数等于 1
3
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