新高考数学之立体几何综合讲义第2讲 空间向量和空间直角坐标系（解析版）
第2讲 空间向量和空间直角坐标系
一．选择题（共 8小题）
1．如图，在直三棱柱 中，若 ，则
A．B．C．D．
【解答】解：直三棱柱 中， ，
所以 ．
故选： ．
2．空间四边形 中，若向量 ，5， ， ， ， 点 ， 分别为线段 ，
的中点，则 的坐标为
A． ，3，B． ， ， C． ， ， D． ，2，
【解答】解： 点 ， 分别为线段 ， 的中点，
， ， ．
1
， ， ， ，
， ， ．
故选： ．
3．已知直线 的方向向量为 ，0， ，点 ，2， 在 上，则点 ， ， 到 的
距离为
A．B．4 C．D．
【解答】解：根据题意，得；
，3， ，
，0， ，
， ，
， ；
又 ，
点 ， ， 到直线 的距离为
， ．
2
故选： ．
4．同时垂直于 ，2， ， ，5， 的单位向量是
A．
B．
C．
D． 或
【解答】解：设同时垂直于 ，2， ， ，5， 的单位向量为 ， ， ，
则 ，即 ，解得 或
故 ， ， ，或 ， ， ，
故选： ．
5．已知正四面体 的棱长为 1，点 、 分别是 、 中点，则
A．B．C．D．
【解答】解： 点 、 分别是 、 中点
3
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