四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考试题 数学（文）答案文数确定版
绵阳南山中学 2019 级高二上期 10 月月考
数学答案(文科)
1----12 CBDAA CBBBB CA
13. 14. -8 15. 16.
17.解:（1） 点 A(5,1)关于 轴的对称点 B(5,-1),关于原点的对称点 C
AB 的中点（5,0），BC 的中点（0，-1）
(2)
18 解：（1）
的半径
(2)设与直线 垂直的直线方程为
则它在 ,m
由已知
所求直线方程为
19.解：由已知 ， , ,
又
20.解法一:设所求的圆的方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2，
则圆心(a，b)到直线 x－y＝0的距离为，所以 ，
即2r2＝(a－b)2＋14-------① 由于所求的圆与 x轴相切，所以 r2＝b2-----------②
又因为所求圆心在直线 3x－y＝0上，则 3a－b＝0---------③
联立①②③，解得 a＝1，b＝3，r2＝9或a＝－1，b＝－3，r2＝9.
故所求的圆的方程是(x－1)2＋(y－3)2＝9或(x＋1)2＋(y＋3)2＝9.
解法二:设所求的圆的方程是 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则圆心为 ，半径为. 令y
＝0，得 x2＋Dx＋F＝0，
由圆与 x轴相切，得 Δ＝0，即 D2＝4F--------------④
又圆心 到直线 x－y＝0的距离为.
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