四川省广安、眉山、内江、遂宁2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题

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高中 2019 届毕业班第一次诊断性考试
数学（理工类）
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.若 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知命题 ：“ ， ”，则命题 为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.若双曲线 的一条渐近线为 ，则实数 （ ）
A. B. C. D.
4.在 中， ， ， ，点 为 边上一点， ，则 （
1
）
A. B. C. D.
5.如图，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为 分米，其内有一边长为 分米的正六边形的小孔，现
向该圆形图案内随机地投入一飞镖(飞镖的大小忽略不计)，则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概
率为（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数 ， 图象相邻两条对称轴的距离为 ，将函数 的图象
向左平移 个单位后，得到的图象关于 轴对称，则函数 的图象（ ）
A.关于直线 对称 B.关于直线 对称
C.关于点 对称 D.关于点 对称
7.下列命题错误的是（ ）
A.不在同一直线上的三点确定一个平面
B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
2
C.如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面
D.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面
8. 的展开式中不含 项的系数的和为（ ）
A. B. C. D.
9.某地环保部门召集 家企业的负责人座谈，其中甲企业有 人到会，其余 家企业各有 人到会，会上有
人发言，则发言的 人来自 家不同企业的可能情况的种数为（ ）
A. B. C. D.
10.已知直线 与抛物线 及其准线分别交于 ， 两点， 为抛物线的焦点，若
，则 等于（ ）
A. B. C. D.
11.已知正项等比数列 的前 项和 ，满足 则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
12.已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.已知函数 则 ________.
14.已知数列 中， ， ，则数列 的通项公式 ________.
15.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，现有一阳马，
3
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