四川省成都市新都一中2019-2020学年高二下学期零诊模拟练习一 理科数学（详解）

3.0 envi 2025-02-13 41 4 760.44KB 11 页 3知币
侵权投诉
2021 届四川省成都市新都一中零诊模拟练习一
理科数学
一、单选题
1．已知复数 ，则 在复平面内对应点所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．在等比数列 中， 则 （ ）
A．16 B．16 或－16 C．32 D．32 或－32
5．若 ， 满足约束条件 则 的最大值为（ ）
A．-2 B．C．4 D．5
6．如图给出的是计算 的值的一个框图，其中菱形判断框内
应填入的条件是（ ）
A．B．C．D．
7．函数 f（x） 的部分图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
8．方程 表示双曲线，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．已知定义在 上的奇函数 满足 ，且在区间 上是增函数，则
A．B．
C．D．
10．从区间 上任取两个实数 ， ，则满足 条件的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．一矩形的一边在 轴上，另两个顶点在函数 的图像上，如图，则此矩形绕 轴旋转
而成的几何体的体积的最大值是（ ）
A．B．C．D．
12．函数 恰有两个整数解，则实数 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．若函数 ，则 的值为__________．
14．设函数 是定义在 上的偶函数，且对任意的 恒有 ，已知当
时， ，有下列命题：① 2是函数 的周期；②函数 在 上是增函数；
③函数 的最大值是 1，最小值是 0；④直线 是函数 图象的一条对称轴.其中所有正确命题
的序号是__________.
15．已知 ，取值如表：
画散点图分析可知： 与 线性相关，且求得回归方程为 ，则 __________．
16．在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的方程为
，则曲线 上的点到直线 的距离的最大值为__________．
三、解答题
17．已知函数 ，其中 .
（1）当 时，求 在 上的最大值;
（2）若 时，函数 的最大值为 ，求函数
的表达式;
18．空气质量指数(Air Quality Index，简称 AQI)是定量描述空气
质量状况的指数，空气质量按照 AQI 大小分为六级：0～50 为优；
51～100 为良；101～150 为轻度污染；151～200 为中度污染；201～300 为重度污染；>300 为严重污染.一
环保人士记录了某地 2020 年某月 10 天的 AQI 的茎叶图如图所示.
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数；(按这个月总共有 30 天计算)
（2）若从样本中的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中，随机地抽取两天深入分析各种污染指标，求该
两天的空气质量等级恰好不同的概率.
19．如图，直三棱柱 的所有棱长都是 2， ， 分别是 ， 的中点.
（1）求证： 平面 ；
（2）求直线 与平面 所成角的正弦值；
（3）求二面角 的余弦值.
20．已知椭圆 过点 ，点 为椭圆的右顶点，点 为椭圆的下顶点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点 的直线 与椭圆交于另一点 ，过点 的直线 与椭圆交于另一点 ，直线 与 的斜率
的乘积为 ， 关于 轴对称，求直线 的斜率.
21．已知函数 .
（1）若 是偶函数，求 的值；
四川省成都市新都一中2019-2020学年高二下学期零诊模拟练习一 理科数学（详解）.docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：11 页 大小：760.44KB 格式：DOCX 时间：2025-02-13

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注