试卷01期末预测试卷——计数原理（原卷版）-2020-2021学年高二数学下学期期末考试备考提优复习（苏教版选修2-3）

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2020—2021 学年高二数学下学期期末考试备考提优复习
试卷 01 期末预测试卷——计数原理
使用说明：试卷满分 100 分，测试时间 80 分钟
一、单项选择题（本大题共 6小题，每小题 5分，共计 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符
合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．现有 4名同学去听同时进行的 3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种
数是
A．24 B．64 C．81 D．48
2．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算
法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵
（如图所示），称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，
它是杨辉的一大重要研究成果．它比西方的“帕斯卡三角形”早了
393 年．若用 表示三角形数阵的第 行第 个数，则
A．5050 B．4851 C．4950 D．5000
3．万历十二年，中国明代音乐理论家和数学家朱载堉在其著作《律学新说》中，首次用珠算开方的办法
计算出了十二个半音音阶的半音比例，这十二个半音音阶称为十二平均律．十二平均律包括六个阳律
（黄钟、太族、姑洗、蕤宾、夷则、无射）和六个阴律（大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟）．
现从这十二平均律中取出 2个阳律和 2个阴律，排成一个序列，组成一种旋律，要求序列中的两个阳律
相邻，两个阴律不相邻，则可组成不同的旋律
A．450 种B．900 种C．1350 种D．1800 种
4． 展开式中 项的系数为
A．120 B．240 C．360 D．480
5．武汉封城期间，某医院抽调 5名医生，分赴三所“方舱医院”支援抗疫，要求每名医生只去一所“方舱
医院”，每所“方舱医院”至少安排一名医生，由于工作需要，医生甲和乙必须安排在同一所“方舱
医院”，则所有不同的安排方案有
A．18 种B．24 种C．36 种D．48 种
6．若 ，且 ， ， ，则
A．B．C．D．
二、多项选择题（本大题共 3小题，每小题 5分，7共计 15 分．在每小题给出的四个选项中，至少有两
个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
7．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”
“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周．则
A．某学生从中选 3门，共有 30 种选法
B．课程“射”“御”排在不相邻两周，共有 240 种排法
C．课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有 144 种排法
D．课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有 504 种排法
8．对于 ， ， ，关于下列排列组合数，结论正确的是
A． B．
C． D．
9．若 ，则
A． B．
C． D．
三、填空题（本大题共 4小题，7每小题 5分，共计 20 分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
10．某教师一个上午有 3个班的课，每班一节，如果上午只能排 4节课，并且教师不能连上 3节课，则这
位教师上午的课表排法有 种．
11． 展开式中 的系数为 ．
12．在 的展开式中（其中 ， ， 叫做项
式系数），当 ，2，3，…，得到如下左图所示的展开式，如图所示的“广义杨辉三角”：
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