陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题（解析版）【精准解析】

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数学试题(理)
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合题目要求的)
1.在等差数列 中，若 ，则 的值等于（ ）
A. 45 B. 75 C. 300 D. 180
【答案】D
【解析】
试题分析：由已知得 ，故选 D．
考点：等差数列的性质．
2.在 中，若 ，则角 A为（ ）
A. 30°或60° B. 45°或60°
C. 120°或60° D. 30°或150°
【答案】D
【解析】
【分析】
由正弦定理和题设条件，求得 ，进而求得角 的值，得到答案.
【详解】在 中，因为 ，
由正弦定理可得 ，
又由 ，则 ，所以 ，
又因为 ，所以 或 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及特殊角的三角三角函数的应用，着重考查运算与求解能力.
1
3.a∈R，且 a2＋a＜0，那么－a，－a3，a2的大小关系是(　　)
A. a2＞－a3＞－aB. －a＞a2＞－a3
C. －a3＞a2＞－aD. a2＞－a＞－a3
【答案】B
【解析】
试题分析：由已知中 a2+a＜0，解不等式可能求出参数 a的范围，进而根据实数的性质确定出 a3，a2，-
a，-的大小关系．解：因为 a2+a＜0，即 a（a+1）＜0，所以-1＜a＜0，根据不等式的性质可知－a＞
a2＞－a3，故选 B.
考点：不等式比较大小
点评：本题考查的知识点是不等式比较大小，其中解不等式求出参数 a的范围是解答的关键
4.设等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当 Sn取最小值时，n等于(　　)
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】A
【解析】
分析：条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于 n的二次函数解得．
解答：解：设该数列的公差为 d，则 a4+a6=2a1+8d=2×（-11）+8d=-6，解得 d=2，
所以 Sn=-11n+
×2=n2-12n=(n-6)2-36，所以当 n=6 时，Sn取最小值．
故选 A
点评：本题考查等差数列的通项公式以及前 n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力．
5.在 中， 分别为 的对边，如果 成等差数列， ， 的面积为 ，
那么 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
2
试题分析：由余弦定理得 ，又面积
，因为 成等差数列，所以 ，代入上式可得 ，
整理得 ，解得 ，故选 B．
考点：余弦定理；三角形的面积公式．
6.在 中，角 所对的边分 ．若 ，则 （ ）
A. - B. C. -1 D. 1
【答案】D
【解析】
试题分析：由 得
考点：正弦定理及同角间的三角函数关系
点评：正弦定理 可实现三角形边与角的互相转化，同角间三角函数关系
7.若数列{xn}满足 lg xn＋1＝1＋lg xn(n∈N＋)，且 x1＋x2＋x3…＋ ＋x100＝100，则 lg(x101＋x102 …＋ ＋x200)的值为(
)
A. 102 B. 101
C. 100 D. 99
【答案】A
【解析】
由 ，得 ，
3
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