山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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2020—2021 年高三期末检测试题
数学试题
第Ⅰ卷选择题
一、单项选择题：本题共 8小题，每题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．已知集合 ， ，若 ，则所有符合条件的实数 组成的
集合是（ ）
A．B．C．D．
2．复数 满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．若向量 ， ， ，且 ，则 （ ）
A．3 B．C．D．
4．在数列 中， ， ．若 为等差数列，则 （ ）
A．B．C．D．
5．“ ”是“ ”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．函数 的部分图象大致为（ ）
1
A．B．
C．D．
7．抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射之后得到的光线平行与抛物线的对称轴；反之，
平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物 的焦点为 ，一条
平行于 轴的光线从点 射出，经过抛物线上的点 反射后，再经抛物线上的另一点 射出，则
的周长为（ ）
A．B．C．D．
8．函数 的图象关于 轴对称， 时， ， ．又 ，则
的解集为（ ）
A．B．C．D． 或
二、多项选择题：本题共 4小题．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9．某研究机构为了实时掌握当地新增高速运行情况，在某服务区从小型汽车中抽取了 80 名驾驶员进行询
问调查，将他们在某段高速公路的车速 分成六段： ， ， ， ，
， ，得到如图所示的频率分布直方图．下列结论正确的是（ ）
2
A．这 80 辆小型车辆车速的众数的估计值为 77.5
B．在该服务区任意抽取一辆车，估计车速超过 的概率为 0.65
C．若从样本中车速在 的车辆中任意抽取 2辆，则至少有一辆车的车速在 的概率为
D．若从样本中车速在 的车辆中任意抽取 2辆，则车速都在 内的概率为
10．在棱长为 1的正方体 中，点 在棱 上，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 与平面 平行
B．平面 截正方体所得的截面为三角形
C．异面直线 与 所成的角为
D． 的最小值为
11．已知圆 ，直线 ，( )．则下列四个命题正确的是（
）
A．直线 恒过定点
B．当 时，圆 上有且仅有三个点到直线 的距离都等于 1
C．圆 与曲线 恰有三条公切线，则
3
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