专题05 《 压强计算题 》（3）（原卷版）-决胜2022年中考物理压轴题全揭秘（上海专用）

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专题 05 压强计算题（3）
第四部分 在薄壁柱形容器里加物体浸没后，判断是否有液体溢出
一. 根据体积进行分析判断：
① 容器的容积、容器内液体的体积、物体的体积均已知；只需比较物体的体积与容器
内液体上方空余的体积的大小关系即可，是比较简单的一种类型，根据数学知识即可判断。
② 加入物体后，计算在容器内物体排开液体的体积 V排，与物体的实际体积比较 V物体
若V排=V物体，则液体不溢出；若 V排＜V物体，则液体溢出；
比较上述体积时，要用到液体对容器底部压强公式 p液=ρ液g h△求液体升高的深度
△h
，
从而求出物体排开液体的体积 V排。
二. 根据薄壁柱形容器对水平面产生的压强（或压力）情况判断：
① 在柱形容器加物体后，比较容器对水平面压力的增加量 ΔF地和物体的重力 G物
若ΔF地=G物，则液体没有溢出；若 ΔF地＜G物，则液体溢出。
其中 ΔF地=Δp容S
② 在薄壁柱形容器加入物体后，计算容器对水平面压强的变化量 Δp容
若Δp容＝ΔF/s=G 物/S，则液体没有溢出；若 Δp容＜G物/S，则液体溢出。
③ 在薄壁柱形容器加入物体后，计算容器对水平面的压强 p容，与题目中所给的已知
压强 p容ˊ比较：
p容＝F/s=（G物+ G 容+G 液）/s，
若p容=p容ˊ，则液体没有溢出；若 p容＜p容ˊ，则液体溢出。
三. 根据液体对容器底部压强的变化量判断：
在柱形容器加入物体后，若液体对容器底部压强的变化量等于 0，即 Δp液＝0，则液体
一定会溢出。
图1
乙
图2
甲
乙
1
【例题 1】如图 4所示，薄壁柱形容器 A与实心正方体 B放置在水平地面上。容器 A
中装有水，底面积为 1.5×10-2 米2，实心正方体 B的边长为 0.1 米。现将实心柱体 B浸没在
容器 A中，分别测出正方体 B放入前后水对容器底部的压强 p水、容器对水平地面的压强
p容，如下表所示。求：
① 薄壁柱形容器 A的质量 mA。
② 放入正方体后，容器中水的深度的变化量 Δh水。
③ 放入正方体后，通过计算说明判断水是否溢出。
④ 正方体 B的质量 mB。
【例题 2】柱形轻质薄壁容器的底面积为 1×102米2，如图 8所示，内盛 2千克的水后
置于水平地面上。
① 求容器对水平地面的压强 p。
② 现将一块体积为 1×103米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水
的压强为 2450 帕。通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出
水的质量 m溢水，若无水溢出请说明理由。
【例题 3】如图 2所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置
于水平地面上，它们的底面积分别为 1×10-2 米2和0.5×10-2 米2。现将两完全相同物块分别
A B
图4
图8
2
放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小
p甲、p乙如下表所示。求：
⑴容器甲中原来水的深度。
⑵圆柱体乙的质量。
⑶请根据相关信息判断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。
【例题 4】（2021 松江一模）如图 10 所示，边长为 0.1 米、密度为 5×103千克/米3的均
匀正方体甲和底面积为 2102米2、高为 0.3 米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容
器内盛有 0.2 米深的水。求：
① 甲的质量 m甲。
② 水对乙容器底部的压强 p水。
③ 现将一个体积为 3103米3的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水
中，甲对桌面压强的增加量 Δp甲恰好为水对乙容器底部压强增加量 Δp水的4.5 倍，求物体
丙的密度 ρ丙。
【变式训练 1】如图 4所示，体积为 1×10-3 米3、密度为 5×103千克/米3的均匀实心正方
体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上，乙容器的底面积为 2×10-2 米2。
① 求甲的质量 m甲；
② 将甲物体浸没在乙容器的水中，测得甲物体放入前后水对容器底部的压强如表所示：
乙
图2
甲
乙
图10
甲 乙
3
对水平地面的压强 放置之前 放置之后
p甲（帕） 980 1470
p乙（帕） 980 1960
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