专题7 固体压强及切割叠加问题（解析版）

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专题 7: 固体压强计算及切割、叠放问题

固体压强在初中物理中占有重要地位，是学习液体压强、气体压强、浮力等知识的基

础，也是各省市中考中必考的一个知识点，近几年各省市在固体压强的考查难度增大，出

现了固体切割、叠加、与浮力综合等压强变化类题目，解题方法多变。

1、简单压强的计算的几种形式（A 的重力 GA，B 的重力 GB，外力 F’，A 与接触面的面积

S，A 放在水平面上或被压在竖直面）：

固体压强的计算注意从两方面入手：

（1）找对压力：压力 F 是指施加在物体上的压力，不能等同于重力，只有当物体自由

放置在水平面上时，压力 F 的大小才等于物体所受的重力，压强的计算压力的求法可以结

合上表，对准模型。

（2）找对受力面积，受力面积 S 是指物体间相互接触并相互挤压部分的面积，不一定

等于物体的底面积；另外，还要会面积单位换算。1m2=104cm2，1m2=102dm2。

2、对于柱状固体的压强计算：

柱状固体的是体积 V=Sh，所以当柱状固体放在水平面上时，F=G=mg=ρVg=ρShg，对

水平面对压强。即柱状固体对水平面的压强可以用 p=ρgh 计算。

3、切割问题（水平面上的自由均匀柱体）：

（1）一个物体切割问题：

压力变化变小变小变小

压强变化不变变小变小

大小计算

质量和体积等比

切去，压强不变

切去 Δh，压强切去 Δm ，压

强

切去 ΔV，压强

（2）两个物体切割问题：

①切相同高度：若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同高度 h0，则减小的压强 Δp＝

ρgh0，则剩余部分对水平地面的压强 p′＝p原－Δp。

②切相同体积：若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同体积 V，则截去部分的质量

Δm=ρV，物块对桌面减小的压力 ΔF=ρgV，物块对桌面减小的压强，剩余部分

对水平地面的压强 p′＝p原－Δp。

③切相同质量：若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同质量 m，则物块减小的压力

ΔF=mg，物块减小的压强，剩余部分对水平地面的压强 p′＝p原－Δp。

4、固体压强叠放问题：

叠放问题关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。另外需要注意题目中的隐含条

件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。

（1）一个物体切割后叠放，压力不变，由于受力面积减小，所以压强增大，找到切割后的

受力面积，压强就能迎刃而解了；

（2）其他物体叠加在原来的物体上，压力会变大，如果受力面积不变的话，压强增大；叠

加后的压力是计算压强的关键，通常 F=G 原+G 加。

一、中考题型分析

中考中，各省市对在固体压强都有考查，不同省市侧重考查形式不同，选择、填空、

实验、计算都有出现，形式灵活多样。侧重计算考查的省份难度稍大，侧重切割与叠放等

问题。所占分值在 2 分—7 分不等。

二、典例精析

★考点一：固体压强计算

◆典例一：（2020 广东）如图所示，用拇指和食指按压一支铅笔的两端，拇指和食指受到

的压力分别为 F1和 F2，受到的压强分别为 p1和 p2，则 F1______F2，p1 ______p2（两空选填

“>”<”或“=”）；若 F2=1N，笔尖的面积为 1×10-6m2，则 p2=______Pa。

【答案】= < 1×106

【解析】根据力的作用的相互性，可得两个手指受到的压力大小相等，即 F1=F2，因拇指的

受力面积大于食指的受力面积，根据可知 p1 <p2；由可得,食指受到的压强为

。

◆典例二：（2020 南宁）如图所示，体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，其中甲、乙

阴影部分为等大的正方形，甲、乙的密度分别为 ρ 甲、ρ 乙，对地面的压强分别为 p甲、p乙，

将它们顺时针旋转 90°，甲、乙对地面压强的变化量分别为 Δp甲、Δp乙｡若 Δp甲<Δp乙，

则（　　）

A．ρ甲<ρ乙，p甲>p 乙B．ρ甲<ρ乙，p甲<p 乙

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