高考物理三轮冲刺重难点训练： 力学计算大题 （解析版）

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力学计算大题【原卷】
1．（2021 届湖北省高三高考模拟）如图所示，粗糙程度不均匀的水平面 与
半径为 R的竖直光滑半圆轨道 相切于 C点， 为半圆的直径，O为圆心，
D点是弧 的中点，在半圆 下半部分有水平向左的匀强电场，场强大小
（g为重力加速度）。现把可视为质点、质量为 的小物块 P置于水平
面的 A点，并在水平恒力 F（大小未知）的作用下由静止向左运动，运动到 B
点撤掉水平恒力 F，小物块 P恰好运动到 C点静止。现把与小物块 P材料相同、
质量是小物块 P质量一半、带电荷量为 的绝缘小物块 Q同样置于 A点，在同
样水平恒力 F作用下也从静止开始向左运动，到 B点撤掉水平恒力 F，带电小
物块 Q离开水平面 后沿着圆弧轨道 运动恰好能过最高点 M。求：
(1)小物块 Q经过水平面 C点时的速度大小；
(2)小物块 Q在半圆轨道 上运动过程中对轨道的最大压力；
(3)小物块 Q在运动过程中所受摩擦力做的功。
2．如图甲所示，可视为质点的质量 m1=1kg 的小物块放在质量 m2=2kg 的，长木
板正中央位置，长木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳与水平方向的
夹角为 37°，现对长木板施加水平向左的拉力 F=18N，长木板运动 v-t 图像如图
1
乙所示，sin37°=0.6， ，求：
（1）长木板长度 L；
（2）木板与地面间的动摩擦因数 μ2；
（3）物块与 木板间的动摩擦因数 μ1；
3．（2021 届湖南省高三高考模拟）如图所示，将两根质量均为 m＝2 kg 的金属
棒a、b分别垂直地放在水平导轨 MNM′N′和PQP′Q′上，左右两部分导轨间距之
比为 1 2∶，左右两部分导轨间有磁感应强度大小相等但方向相反的匀强磁场，
两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，金属棒 b开始时位于图中 M′P′位置，
金属棒 a在NQ 位置。金属棒 b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一物块 c相连，c
的质量 mc＝2 kg，c开始时距地面的高度 h＝4.8 m。物块 c由静止开始下落，触
地后不反弹，物块 c触地时两棒速率之比 va∶vb＝1 2∶，物块 c下落过程中 b棒
上产生的焦耳热为 10 J，设导轨足够长且两棒始终在不同的磁场中运动，g＝10
m/s2，整个过程中导轨和金属棒接触良好，且导轨光滑。求：
(1)物块 c触地时，两棒的速度大小 va和vb；
(2)从物块 c触地后开始，到两棒匀速运动过程中系统产生的热量。
2
4．（2021 届湖南省高三高考模拟）如图所示，OP 为固定的水平轨道，ON 段
光滑，NP 段粗糙，NP 段长为 L＝l.5m，一轻弹簧一端固定在轨道左侧 O点的
竖直挡板上，另一端自然伸长时在 N点，P点右侧有一与水平方向成 θ＝37º 角
的足够长的传送带 PQ 与水平面在 P点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为
v＝3m/s．现用力将质量 m＝2kg 小物块 A缓慢向左压缩弹簧至 M点，此时弹簧
的弹性势能 EP＝3lJ，然后由静止释放，运动到 P点与一个和 A相同物块 B发生
碰撞，时间极短，碰撞时无机械能损失．A与NP 段间的动摩擦因数 1＝0.2，B
与传送带间的动摩擦因数 2＝0.25，重力加速度 g取10m/s2，
，求：
（1）第一次碰撞前瞬间 A的速度大小；
（2）第一次碰撞后 A、B的速度大小；
（3）从 A
、
B第一次碰撞后到第二次碰撞间经历的时间 t．（最终结果可用根号
表示）
5．（2021 届重庆市实验外国语学校高三模拟）如图所示，在粗糙水平面上 A点
固定一半径 R=0.2m 的竖直光滑圆弧轨道，底端有一小孔．在水平面上距 A点
s=1m 的B点正上方 O处，用长为 L=0.9m 的轻绳悬挂一质量 M=0.1kg 的小球甲，
现将小球甲拉至图中 C位置，绳与竖直方向夹角 ．静止释放小球甲，摆
到最低点B点时与另一质量 m=0.05kg 的静止小滑块乙（可视为质点）发生完全
弹性碰撞．碰后小滑块乙在水平面上运动到 A点，并无碰撞地经过小孔进入圆
弧轨道，当小滑块乙进入圆轨道后立即关闭小孔．g=10m/s2 ．
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