《高一物理必修2》6.4 万有引力定律理论的成就 专题1：双星系统 同步专项练习

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专题 1：双星系统
打卡：让优秀成为习惯 整理：陈庆威
【知识方法——重点突出】
1.双星系统：如图，绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，称之为双星系统．
2.模型特点：
(1)两星的运行轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一 点。
(2)各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即
＝
m
1
ωr
1，＝
m
2
ωr
2
(3)两颗星的周期及角速度都相同，即
T
1＝
T
2，
ω
1＝
ω
2
(4)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：
r
1＋
r
2＝
L
3.处理方法
双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即 ＝
m
1
ω
2
r
1＝
m
2
ω
2
r
2。
4.两个结论
(1)运动半径：
m
1
r
1＝
m
2
r
2，即某恒星的运动半径与其质量成反比。
(2)质量之和：由于
ω
＝，
r
1＋
r
2＝
L
，所以两恒星的质量之和
m
1＋
m
2＝。
【例题精选——最新最全】
1．（2019·奈曼旗实验中学高一期中）在浩瀚的宇宙中，半数以上的恒星都是双星。如图所
示，A、B两颗恒星在相互之间的万有引力的作用下，绕其连线上的某点做匀速圆周运动，若 A、B
两颗恒星的质量之比为 m1：m2=2：1，则恒星 A、B做圆周运动的（　　）
A．半径之比为 1：2
B．角速度之比为 2：1
C．向心力之比为 4：1
D．线速度之比为 1：4
2．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·巴东一中高一月考）所谓“双星系统”，是指在相互间引力
的作用下，绕连线上某点 O做匀速圆周运动的两个星球 A和B，如图所示，星球 A、B绕O点做匀
速圆周运动的周期为 T，其中 A星球表面重力加速度为 g，半径为 R，A星球的自转忽略不计，B星
球的质量为 m，引力常量为 G，则 A、B两星球间的距离 L可表示为（　　）
A．B．C．D．
3．（2020·安徽高一期末）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点
为圆心做匀速圆周运动，而不至于因为万有引力的作用而吸引到一起（忽略其它天体引力的影
响）。如图所示，某双星系统 A、B两颗天体绕 O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比 rA：
rB=3：2，则两颗天体的（　　）
A．质量之比 mA：mB=2：3
B．角速度之比的 A：B=3：2
C．线速度大小之比 vA：vB=2：3
D．向心力大小之比 FA：FB=3：2
4．（2019·安徽马鞍山市·高一月考）（多选）宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的
万有引力作用互相绕转称之为双星系统，设某双星系统 A、B绕其连线上的某固定点 O点做匀速圆
周运动，如图所示，现测得两星球球心之间的距离为 L，运动周期为 T，已知万有引力常量 G，若
AO＞OB，则（　　）
A．星球 A的线速度一定等于星球 B的线速度
B．星球 A所受向心力大于星球 B所受向心力
C．双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期减小
D．两星球的总质量等于
5．（2020·四川成都市·高一期末）（多选）2016 年2月11 日，美国科学家宣布探测到了引力波，
证实了爱因斯坦的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中缺失的最后一块“拼图”。双星的运动是引
力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由 a
、
b两颗星体组成，这两颗星体绕它们连线中的某
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