《高考物理一轮复习考点扫描》专题5.4 卫星变轨与航天器的对接（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题
专题 5.4 卫星变轨与航天器的对接
目录
【考点扫描】.................................................................................................................................................................1
一．卫星发射及变轨过程概述............................................................................................................................1
二．卫星变轨的实质.............................................................................................................................................1
三．卫星变轨模型十问.........................................................................................................................................2
【典例分析】.................................................................................................................................................................3
【专题精练】.................................................................................................................................................................5
【考点扫描】
一．卫星发射及变轨过程概述
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示．
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．
(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.
二．卫星变轨的实质
两类变轨 离心运动 近心运动
示意图
变轨起因 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小
万有引力与向心力的大小关
系G<m G>m
变轨结果 转变为椭圆轨道运动或在较 转变为椭圆轨道运动或在较
1
大半径圆轨道上运动 小半径圆轨道上运动
新圆轨道上运动的速率比原
轨道的小，周期比原轨道的
大
新圆轨道上运动的速率比原
轨道的大，周期比原轨道的
小
动能减小、势能增大、机械
能增大
动能增大、势能减小、机械
能减小
三．卫星变轨模型十问
【模型构建】将同步卫星发射至近地圆轨道 1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道 3．轨道
1、2相切于
Q
点，2、3相切于
P
点，则当卫星分别在 1、2、3轨道上正常运行时
1、阐述卫星发射与回收过程的基本原理？
答：发射卫星时，可以先将卫星发送到近地轨道 1，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为
v1
；变轨时在
Q
点点火加速，短时间内将速率由
v1
增加到
v2
，使卫星进入椭圆形的转移轨 2；卫星运行到远地点
P
时的速
率为
；此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由
v3
增加到
v4
，使卫星进入同步轨道 3，绕地球做
匀速圆周运动。
2、就 1、2轨道比较卫星经过
Q
点时线速度
v1
、
v2
的大小？
答：根据发射原理 1轨道稳定运行的卫星需要加速才能进入 2轨道所以
v2>v1
。
3、就 2、3轨道比较卫星经过
P
点时线速度
v3
、
v4
的大小？
答：根据发射原理 1轨道稳定运行的卫星需要加速才能进入 2轨道所以
v2>v1
。
【小结】2、3两个问题主要是比较椭圆轨道与圆轨道线速度问题解决思路是抓住轨道的成因。
4、就 2轨道比较
Q
、
P
两点的线速度
v2
、
v3
大小？
答：在转移轨道 2上，卫星从近地点
Q
向远地点
P
运动过程只受重力作用，机械能守恒。重力做负功，重
力势能增加，动能减小。故
v2>v3
。
【小结】实质是比较椭圆轨道不同位置的线速度大小问题可归纳为近点快远点慢
5、比较 1轨道卫星经过
Q
点3轨道卫星经过
P
点时两点线速度
v1
、
v3
的大小？
答：根据
GMm
r2=mv2
r
得
v=
√
GM
r
由于
r3>r1
故
v1>v3
。
【小结】实质是比较两个圆轨道的线速度抓住“越远越慢”。
2
6、就 1、2轨道比较卫星经过
Q
点时加速度的大小？
答：根据
GMm
r2=ma
得
a=GM
r2
可见加速度取决于半径
r
无论是 1轨道还是 2轨道
Q
到中心天体的半径
都是一样大所以加速度相同。
7、就 2、3轨道比较卫星经过
P
点时加速度的大小？
答：根据
GMm
r2=ma
得
a=GM
r2
可见加速度取决于半径
r
无论是 2轨道还是 3轨道
P
到中心天体的半径
都是一样大所以加速度相同。
【小结】比较不同天体的加速度只需要比较它们到达中心天体的距离即可跟轨道的现状无关。
8、卫星在整个发射过程能量将如何变化？
答：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径（增大轨道高度 h），一定要给卫星增
加能量。与在低轨道 1时比较（不考虑卫星质量的改变），卫星在同步轨 3上的动能
Ek
减小了，势能
Ep
增大了，机械能
E机
也增大了。增加的机械能由化学能转化而来。
【小结】动能：越远越小；势能：越远越大；机械能：高轨高能。
9、若 1轨道的半径为
R1
，3轨道的半径为
R2
若轨道 1的周期为 T则卫星从
Q
到
P
所用的时间为多少？
（椭圆轨道周期的求法）
答：设飞船的椭圆轨道的半长轴为a，由图可知
a=R1+R2
2
.设飞船沿椭圆轨道运行的周期为
T'
，由开普勒第三定律得
R1
3
T2=a3
T¿
.飞船从
Q
到
P
的时间
t=T'
2
由以上三式求解得
t=T
4
√
(R1+R2)3
2R1
3
10、若已知卫星在 3轨道运行的周期为
T
，中心天体的半径为
R
则卫星距离中心天天表面的高度为？
答：根据开普勒第三定律
r3
T2=GM
4π2
得：
r=3
√
GMT 2
4π2
又因为
r=R+h
所以
h=3
√
GMT 2
4π2−R
。
【典例分析】
【例 1】(2020·江南十校联考)据外媒综合报道，英国著名物理学家史蒂芬·霍金在2018 年3月14 日去世，
享年76 岁．这位伟大的物理学家，向人类揭示了宇宙和黑洞的奥秘．高中生对黑洞的了解为光速是在星球
(黑洞)上的第二宇宙速度．对于普通星球，如地球，光速仍远远大于其宇宙速度．现对发射地球同步卫星
的过程进行分析，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，P点是轨道Ⅰ上的近地点，然后在 Q点通过改变卫星速度，
让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则(　　)
3
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