《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（39）机械能及其守恒定律 单元过关检测（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（39）机械能及其守恒定律 单元过关检测（解析版）
一、选择题：（本题共 8小题，每小题 6分，满分 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～5只有一项
是符合题目要求，第 6～8题有多项符合题目要求，全部选对得 6分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0
分。）
1. 如图 1所示，用一不可伸长的轻绳系一小球悬于 O点．现将小球拉至水平位置，然后由静止释放，不计
阻力，小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是(　　)
图1
A．小球的机械能守恒 B．小球所受的合力不变
C．小球的动能不断减小 D．小球的重力势能增加
【答案】　A
【解析】小球在下落的过程中，受到重力和绳的拉力的作用，绳的拉力的方向与小球的运动方向垂直，对
小球不做功，只有重力做功，故在整个过程中小球的机械能守恒，选项 A正确；由于小球的速度变大，动
能增加，所需的向心力变大，故小球所受的合力变大，选项 B、C错误；小球的高度下降，重力势能减小，
选项 D错误．
2．一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为 Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过
程中，物块的动能 Ek与位移 x关系的图象是(　　)
【答案】C
【解析】小物块上滑过程，由动能定理得－(mgsin θ＋μmgcos θ)x＝Ek－Ek0，整理得
Ek＝Ek0－(mgsin θ＋μmgcos θ)x；设小物块上滑的最大位移大小为 s，小物块下滑过程，由动能定理得
(mgsin θ－μmgcos θ)(s－x)＝Ek－0，整理得 Ek＝(mgsin θ－μmgcos θ)s－(mgsin θ－μmgcos θ)x，故只有 C正
确．
3．如图 2所示，一质量为 m、长度为 l的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下端 Q缓慢地竖直向
上拉起至 M点，M点与绳的上端 P相距 l.重力加速度大小为 g.在此过程中，外力做的功为(　　)
1
图2
A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl
【答案】A
【解析】由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的重心升高了，则重力势能增加 ΔEp＝mg·＝
mgl，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为 W＝mgl，故选项 A正确，B、C、D错误．
4. 如图 3所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度 v在倾角为 θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员
的质量为 m，做圆周运动的半径为 R，重力加速度为 g，则下列说法正确的是(　　)
图3
A．运动员做圆周运动的角速度为 vR
B．如果运动员减速，运动员将做离心运动
C．运动员做匀速圆周运动的向心力大小是 m
D．将运动员和自行车看成一个整体，则整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
【答案】C
【解析】由 v＝ωR 可知运动员做圆周运动的角速度为 ω＝，故 A错误；如果运动员减速，运动员将做近心
运动，故 B错误；运动员做匀速圆周运动的向心力大小为 F向＝m，故 C正确；将运动员和自行车看成一
个整体，则整体受重力、支持力和摩擦力的作用，三个力的合力充当向心力，故 D错误．
5. 如图甲所示的一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量 m＝11 kg 的轮胎从静止开始沿着平直
的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角是 37°，5 s 后拖绳从轮胎上脱落，轮胎运动的 v－t图象如图乙所示，
不计空气阻力，已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度 g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．轮胎与地面间的动摩擦因数 μ＝0.2
B．拉力 F的大小为 55 N
C．在 0～5 s 内，轮胎克服摩擦力做功为 850 J
D．拖绳对轮胎做的功为 1 750 J
【答案】C
【解析】拖绳从轮胎上脱落后，轮胎的受力分析如图 a所示，由 v－t图象可得 5～7 s 内的加速度为 a2＝－
5 m/s2，根据牛顿运动定律有 N2－mg＝0，－f2＝ma2，又因为 f2＝μN2，代入数据可解得 μ＝0.5，选项 A错
误；拖绳拉动轮胎的过程中，轮胎的受力分析如图 b所示，由牛顿运动定律可得 Fcos 37°－f1＝ma1，mg－
2
Fsin 37°－N1＝0，又因为 f1＝μN1，由 v－t图象可知此过程中的加速度为 a1＝2 m/s2，联立以上各式可解得
F＝70 N，选项 B错误；由 Fcos 37°－f1＝ma1可解得 f1＝34 N，由图象可知轮胎在 0～5 s 内的位移为 x1＝25
m，故在此过程中克服摩擦力所做的功为 W＝f1x1＝850 J，选项 C正确；由 WF＝Fx1cos 37°可得拖绳对轮胎
所做的功为 WF＝1 400 J，选项 D错误．
6. 如图 4所示为生活中磨刀的示意图，磨刀石静止不动，刀在手的推动下从右向左匀速运动，发生的位移
为x，设刀与磨刀石之间的摩擦力大小为 Ff，则下列叙述中正确的是(　　)
图4
A．摩擦力对刀做负功，大小为 Ff x B．摩擦力对刀做正功，大小为 Ff x
C．摩擦力对磨刀石做正功，大小为 Ff x D．摩擦力对磨刀石不做功
【答案】AD
7. 如图 5所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板 B上，
另一端与质量为 m的物块 A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度 h的过程中(　　)
图5
A．物块 A的重力势能增加量一定等于mgh
B．物块 A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和
C．物块 A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和
D．物块 A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和 B对弹簧的拉力做功的和
【答案】CD
【解析】当物块具有向上的加速度时，弹簧弹力在竖直方向上的分力和斜面的支持力在竖直方向上的分力
的合力大于重力，所以弹簧的弹力比物块静止时大，弹簧的伸长量增大，物块 A相对于斜面向下运动，物
块A上升的高度小于 h，所以重力势能的增加量小于 mgh，故 A错误；对物块 A由动能定理有物块 A的动
能增加量等于斜面的支持力、弹簧的拉力和重力对其做功的和，故 B错误；物块 A机械能的增加量等于斜
面支持力和弹簧弹力做功的和，故 C正确；物块 A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持
力和 B对弹簧的拉力做功的和，故 D正确．
8．如图 6所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋
顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是 4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取
10 m/s2)(　　)
3
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