《高考物理培优练习》8.追击相遇—卫星也玩“躲猫猫”（万有引力）

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高考物理——万有引力
作者：陈庆威
信阳高级中学
2020
培优 手册
追击相遇—卫星也玩“躲猫猫”
1．人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，卫星乙是地球同步卫星，卫星甲、乙的轨
道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲轨道半径的
❑3
√
25
倍，某时刻两卫星和地心在同一直线
上，且乙在甲的正上方（称为相遇），如图所示，在这以后，甲运动 8周的时间内，它们
相遇了（ ）
A．4次 B．3次 C．2次 D．6次
【答案】B
【解析】根据万有引力等于向心力，
ω=
√
GM
r3
；乙的轨道半径是甲^轨道半径的
3
√
25
倍，
所以 ω甲=5ω 乙．所以甲的周期是
24 ℎ
5
，所以甲每转了两周半就会与乙相遇，所以甲运动 8
周的时间内，它们相遇了 3次，故选 B．
2．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星 1、卫星 2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的
半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于 A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，
如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．两卫星在图示位置的速度 v2=v1
B．卫星 2在A处的加速度较大
C．两颗卫星在 A或B点处可能相遇
D．两卫星永远不可能相遇
【答案】D
【解析】v2为椭圆轨道的远地点，速度比较小，v1表示做匀速圆周运动的速度，v1＞v2，故
A错误；两个轨道上的卫星运动到 A点时，所受的万有引力产生加速度 ，加速度
相同，故 B正确；椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星
的运动周期相等，则不会相遇，故 D正确，C错误。所以 D正确，ABC 错误。
3．（多选）卫星 1和卫星 2在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，圆心为 O，轨道半径为
r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的 A、B两位置，两卫星与地心 O连线间的夹角为 60°，
如图所示。若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面处的重力加速度为 g，地球半径为 R，不
计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是
A．这两颗卫星的加速度大小均为
B．卫星 1由A第一次运动到 B所用的时间为
C．卫星 1向后喷气就一定能沿二者共同的轨道追上卫星 2
D．卫星 1追击卫星 2的过程中，两者的万有引力大小均不变
【答案】AB
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