《高考物理计算题解题技法》方法04 力学计算题方法思路（原卷版）

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力学计算题方法思路---2020 年高考计算题解题技法
目 录
一、“元素组合”意识...........................................................................................1
二、“思想组合”意识...........................................................................................2
三、“方法组合”意识...........................................................................................4
四、“步骤组合”意识...........................................................................................6
热身训练..............................................................................................................8
分析近几年的高考物理试题，力学计算题的鲜明特色在于组合，通过深入挖掘力学计
算题的内在规律，在解题时，考生必须具备“元素组合”“思想组合”“方法组合”“步
骤组合”4 种意识。只有具备了这 4 种组合意识，才能对力学组合大题化繁为简、化整为
零，找准突破口快解题。
一、“元素组合”意识
力学计算题经常出现一体多段、两体多段，甚至多体多段等多元素的综合性题目。试
题中常出现的“元素组合”如下：
＋＋＋＋
　＋＋运动
力学计算题变化多样，但大多数是对上述“元素组合”框架图的各种情景进行排列组
合。阅读题目时首先要理清它的元素组合，建立模型，找到似曾相识的感觉，降低对新题
难题的心理障碍。
【典例】　(2019·黔东南州二模)如图所示，让小球从图中的
C
位置由静止开始摆下，
摆到最低点
D
处，摆线刚好拉断，小球在粗糙的水平面上由
D
点向右做匀减速运动滑向
A
点，到达
A
孔进入半径
R
＝0.3 m 的竖直放置的光滑圆弧轨道，当小球进入圆轨道立即关闭
A
孔，已知摆线长为
L
＝2.5 m，
θ
＝60°，小球质量为
m
＝1 kg，小球可视为质点，
D
点与
小孔
A
的水平距离
s
＝2 m，
g
取 10 m/s2，试求：
(1)摆线能承受的最大拉力为多大？
(2)要使小球能进入圆轨道并能通过圆轨道的最高点，求小球与粗糙水平面间的动摩擦
因数
μ
的范围。
[元 素 组 合 ]小球＋轻绳＋竖直平面＋
DA
粗糙段＋恒力＋匀减速运动＋竖直平面＋圆周运动。
[答案]　(1)20 N　(2)
μ
≤0.25
1
[解析]　(1)小球由
C
到
D
运动过程做圆周运动，摆球的机械能守恒，则有：
mgL
(1－cos
θ
)＝
mvD
2
小球运动到
D
点时，由牛顿第二定律可得：
F
m－
mg
＝
m
联立两式解得：
F
m＝2
mg
＝20 N。
(2)小球刚好能通过圆轨道的最高点时，在最高点由牛顿第二定律可得：
mg
＝
m
小球从
D
到圆轨道的最高点过程中，由动能定理得：－
μmgs
－2
mgR
＝
mv
2－
mvD
2
解得：
μ
＝0.25
即要使小球能进入圆轨道并能通过圆轨道的最高点，
μ
≤0.25。
二、“思想组合”意识
一道经典的力学计算题宛如一个精彩的物理故事，处处蕴含着物理世界“平衡”与
“守恒”这两种核心思想。复习力学计算题应牢牢抓住这两种思想，不妨构建下列“思想
组合”框架图：
平衡思想体现出对运动分析和受力分析的重视。运动分析与受力分析可以互为前提，
也可以互为因果。如果考查运动分析，物体保持静止或匀速直线运动是平衡状态，其他运
动则是不平衡状态，选用的运动规律截然不同。类似地，如果考查受力分析，也分为两种
F
合＝0 或者
F
合＝
ma
。
F
合＝0 属于受力平衡，牛顿第二定律
F
合＝
ma
则广泛应用于受力不平
衡的各种情形。若更复杂些，则应追问是稳态平衡还是动态平衡，考查平衡位置还是平衡
状态。
高中物理守恒思想主要反映的是能量与动量恒定不变的规律。能量与动量虽不同于运
动与受力，但不同的能量形式对应于不同的运动形式，不同的动量形式也对应于不同的受
力形式，所以本质上能量与动量来源于物体运动与受力规律的推演，是运动与受力分析的
延伸。分析能量与动量的关键是看选定的对象是单体还是系统。如果采用隔离法来分析单
个物体，一般先从动能定理或动量定理的角度思考。如果采用整体法来分析多个物体组成
的系统，则能量守恒或动量守恒的思维更有优势。
思想不同，思考方向就会不同。在宏观判断题目考查平衡还是守恒后，才能进一步选
对解题方法。
【典例】　质量为
m
木、长度为
d
的木块放在光滑的水平面上，木块的右边有一个销钉
2
把木块挡住，使木块不能向右滑动，质量为
m
的子弹以水平速度
v
0按如图所示的方向射入
木块，刚好能将木块射穿，现将销钉拔去，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以初
速度
v
0射入静止的木块，求：
(1)子弹射入木块的深度是多少；
(2)从子弹开始进入木块到子弹相对木块静止的过程中，木块的位移是多少；
(3)在这一过程中产生多少内能。
[思想组合]
[答案]　(1)
d
　(2)
d
　(3)
[解析]　(1)设子弹所受阻力为
f
则木块不动时：
v
02＝2
d
木块自由时，子弹与木块组成的系统动量守恒：
mv
0＝(
m
＋
m
木)
v
对子弹：
v
02－
v
2＝2
x
1， 对木块：
v
2＝2·
x
2
子弹射入木块的深度
l
＝
x
1－
x
2
由以上五式可联立解得：
l
＝
d
。
(2)由(1)问所列关系式可解得：
x
2＝
d
。
(3)由能量守恒定律可得在这一过程中产生的内能
Q
＝
mv
02－(
m
木＋
m
)
v
2＝。
三、“方法组合”意识
透彻理解平衡和守恒思想后，具体解题主要使用3 种方法：受力与运动的方法、做功
与能量的方法、冲量与动量的方法。这三条主线是一个庞大的体系，光是公式就多达几十
个，不单学习时难以记忆，解题时也容易混淆。为获得顺畅的思路，整理成如下的“方法
组合”框架图。
3
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