《高考物理二轮复习题型专练 》专题02 力与直线运动（解析版）

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专题 02　力与直线运动
【要点提炼】
一、解答匀变速直线运动问题的常用规律
1.常用公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax。
2.重要推论
(1)相同时间内的位移差：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2
(2)中间时刻速度：v＝＝v
(3)位移中点速度 v＝。
3.运动图象：利用 v－t图象或 x－t图象求解。
二、解决动力学问题要抓好关键词语
1.看到“刚好”“恰好”“正好”等字眼，想到“题述的过程存在临界点”。
2.看到“最大、最小、至多、至少”等字眼，想到“题述的过程存在极值点”。
【方法指导】
一、追及相遇问题的解题思路和技巧
1.紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式。
2.审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”
“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
3.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，另外最
后还要注意对解的讨论分析。
二、连接体问题的分析
1.整体法：在连接体问题中，如果不需要求物体之间的相互作用力，且连接体的各部
分具有相同的加速度，一般采用整体法列牛顿第二定律方程。
2.隔离法：如果需要求物体之间的相互作用力或对于加速度不同的连接体，一般采用
隔离法列牛顿第二定律方程。
命题点一：　运动学及动力学中的图象问题
考向一　x－t图象的理解及应用
【典例 1】 甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移－时间
图象如图 1所示，则在 0～t1时间内(　　)
A.甲的速度总比乙大
B.甲、乙位移相同
C.甲经过的路程比乙小
D.甲、乙均做加速运动 （图 1）
1
【答案】　B
【解析】　位移－时间图象中，图线斜率大小等于物体速度大小。由图可知，甲做匀
速直线运动，乙做变速直线运动，D错误；靠近 t1时刻时乙的斜率大于甲的斜率，即乙的
速度大于甲的速度，故 A错误；在该时间段内，甲、乙物体的初位置和末位置相同，故位
移相同，B正确；由于甲、乙物体做的是单向直线运动，故位移大小等于路程，两者的路
程也相同，故 C错误。
【典例 2】 一质量为 1 kg 的物体从高空中由静止下落，下落过程中所受空气阻力恒定，
在开始一段时间内其位移 x随时间 t变化的关系图象如图 2所示，g取10 m/s2。物体下落过
程中所受空气阻力的大小为(　　)
A.1 N
B.2 N
C.3 N
D.4 N （图 2）
【答案】　B
【解析】　物体做匀加速运动，位移 x＝at2，由图线过(1，4)，则 a＝8 m/s2，由牛顿
第二定律，有 mg－f＝ma，空气阻力 f＝mg－ma＝2 N，故选项 B正确。
考向二　v－t图象的理解及应用
【典例 3】 (多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v－t图象如图 3所示。已知
两车在 t＝3 s 时并排行驶，则(　　)
A.在t＝1 s 时，甲车在乙车后
B.在t＝0时，甲车在乙车前 7.5 m
C.两车另一次并排行驶的时刻是 t＝2 s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m （图 3）
【答案】　BD
【解析】　根据 v－t图，甲、乙都沿正方向运动。t＝3 s 时，甲、乙相遇，此时 v甲＝
30 m/s，v乙＝25 m/s，由位移和 v－t图线所围面积对应关系知，0～3 s 内甲车位移 x甲＝
×3×30 m＝45 m，乙车位移 x乙＝×3×(10＋25) m＝52.5 m；故 t＝0时，甲、乙相距 Δx1
＝x乙－x甲＝7.5 m，即甲在乙前方 7.5 m，选项 B正确；0～1 s 内，x甲′＝×1×10 m＝5
m，x乙′＝×1×(10＋15) m＝12.5 m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5 m＝Δx1，说明甲、乙第一次相遇，
选项 A、C错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为 x＝x甲－x甲′＝45 m－5 m＝40 m，所
以选项 D正确。
【方法总结】
看到 想到
1.甲、乙两车的“v－t图象”(1)甲、乙两车的实际运动情况；
(2)图象的“面积”表示位移，不同时间段甲、乙两
2
车的位移是可以求出的
2.“两车在 t＝3 s 时并排行
驶”
(1)两车在 t＝3 s 时相遇；
(2)在0～3 s 内乙的位移大，则 t＝0时乙在甲的后
面；
(3)两车在 t＝3 s 之前还有一次相遇的时刻
【典例 4】 (多选)如图 4(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与
固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力 F的作用，
在t＝4 s 时撤去外力。细绳对物块的拉力 f随时间 t变化的关系如图(b)所示，木板的速度 v
与时间 t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取 10 m/s2。
由题给数据可以得出(　　)
（图 4）
A.木板的质量为 1 kg
B.2 s～4 s 内，力 F的大小为 0.4 N
C.0～2 s 内，力 F的大小保持不变
D.物块与木板之间的动摩擦因数为 0.2
【答案】　AB
【解析】木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图(b)知，2 s 后物块和木板间的滑动摩
擦力大小 F摩＝0.2 N。
由题图(c)知，2 s～4 s 内，木板的加速度大小 a1＝ m/s2＝0.2 m/s2，
撤去外力 F后的加速度大小 a2＝ m/s2＝0.2 m/s2
设木板质量为 m，根据牛顿第二定律对木板有：2 s～4 s 内：F－F摩＝ma1
4 s～5 s 内：F摩＝ma2且知 F摩＝μmg＝0.2 N
解得 m＝1 kg，F＝0.4 N，μ＝0.02，选项 A、B正确，D错误；
0～2 s 内，由题图(b)知，F是均匀增加的，选项 C错误。
考向三　加速度图象的理解与应用
【典例 5】 (多选)如图 5甲所示，某人正通过定滑轮将质量为 m的物体提升到高处。
滑轮的质量和摩擦均不计，物体获得的加速度 a与绳子对物体竖直向上的拉力 T之间的函
数关系如图乙所示。重力加速度大小为 g，由图可以判断以下说法正确的是(　　)
A.图线与纵轴的交点M的值 aM＝－g
B.图线与横轴的交点N的值大于 mg
C.图线的斜率等于物体的质量 m
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