《高考物理电磁场模型解题技巧》技巧9 电磁场计算题专练（解析版）

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2021 年高考物理电磁场模型解题技巧
9. 电磁场计算题专练
一、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
1．如图所示的匀强电场，场强 E=1×104V/m，有 a、b、c三点，ab 间距离 Lab=8cm，bc 间距离
Lbc=14cm，其中 ab 沿电场方向，bc 和电场方向成 60°角．一个带电量 q=-4×10-8C的负电荷从 a点移
到b点，求：
（1）a、c间的电势差；
（2）电荷从 a点移动到 b点，电场力所做的功；
（3）将这个负电荷从 c点移动到 a点电势能的变化情况．
【答案】（1）1500V；（2）-3.2×10-5J；（3）减少 6×10-5J．
【解析】
（1）a
、
c两点间的电势差为
Uac=E（Lab+Lbccos60°）=1×104×（8+14cos60°）×10-2V=1500V；
（2）电荷从 a点移动到 b点，电场力所做的功为
Wab=qELab=-4×10-8×1×104×8×10-2J=-3.2×10-5J；
（3）将这个负电荷从 c点移动到 a点电场力做功为 Wca=qUca；而 Uca=-Uac，则得：
Wca=-qUac=-（-4×10-8）×1500J=6×10-5J．
由于电场力做正功，所以该负电荷电势能减少了 6×10-5J．
2．ABC 表示竖直放在电场强度为 E=104V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的 BC 部
分是半径为 R的 圆环，轨道的水平部分与半圆环相切．A为水平轨道上的一点，而且
AB=R=0.2m，把一质量 m=0.1kg，带电量为 q=+ C 的小球，放在 A点由静止释放后，求：
（g=10m/s2）
1
(1)小球到达 C点的速度大小
(2)小球在 C点时，轨道受到的压力大小
【答案】(1) (2)3N
【解析】
(1)设小球在 C点的速度大小是 vC，则对于小球由 A→C的过程中，由动能定理得：
解得：
(2)小球在 C点时受力分析如图
由牛顿第二定律得：
解得：
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：
NC′=NC=3N
3．如图所示，在竖直平面内，AB 为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD 为竖直放置的足够长绝缘粗糙
轨道，AB 与CD 通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为 O，半径 R=0.50m，
轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小 E=1.0×104N/C，现有质量 m=0.20kg，电
2
荷量 q=8.0×10-4C的带电体（可视为质点），从 A点由静止开始运动，已知 SAB=1.0m，带电体与轨
道AB
、
CD 间的动摩擦因数均为 0.5，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．
求：（取 g=10m/s2）
（1）带电体运动到圆弧轨道 C点时的速度大小．
（2）带电体最终停在何处．
【答案】(1)10m/s(2) C 点的竖直距离为 处
【解析】
(1)设带电体到达 C点时的速度为 v，从 A到C由动能定理得：
，
解得
；
(2)设带电体沿竖直轨道 CD 上升的最大高度为 h,从C到D由动能定理得：
，
解得
，
在最高点,带电体受到的最大静摩擦力
，
3
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