《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题1.20 追击和相遇问题（能力篇）（解析版）

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2021 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练

第一部分直线运动

专题 1.20．追击和相遇问题（能力篇）

一、选择题

1. （2020 河南洛阳一模）甲乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，用某测速仪描绘出两物体的 v-t图

象如图所示，已知甲物体的图象是两段半径相同的圆弧，乙物体的图象是一倾斜直线，t4=2t2，甲的初速度

末速度均等于乙的末速度。已知则下列说法正确的（　　）

A. 0～t1时间内，甲乙两物体距离越来越小

B. t1时刻，甲乙两物体的加速度大小可能相等

C. t3～t4时间内，乙车在甲车后方

D. 0～t4时间内，两物体的平均速度相等

【参考答案】BD

【名师解析】甲乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，0～t1时间内，甲的速度比乙的大，则甲在乙的

前面，甲乙两物体距离越来越大，故 A错误。根据速度时间图线的斜率表示加速度，可知，t1时刻，甲乙

两物体的加速度大小可能相等，故 B正确。根据“面积”表示位移，结合几何知识可知，0～t4时间内，两

物体的位移相等，t4时刻两车相遇，而在 t3～t4时间内，甲车的位移比乙车的位移大，则知在 t3～t4时间内，

乙车在甲车前方，故 C错误。0～t4时间内，两物体的位移相等，用时相等，则平均速度相等，故 D正确。

【关键点拨】。

0～t1时间内，根据甲乙两物体的速度关系分析两者间距离的变化情况。根据速度时间图线的斜率表示

加速度，来分析 t1时刻，甲乙两物体的加速度大小关系。根据位移关系分析两车位置关系。

解决本题的关键要能从速度时间图线中获取信息，知道斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表

示位移。

2.（2019 武汉调研）甲、乙两辆汽车沿平直的公路直线运动，其 v－t图像如图所示。已知 t=0 时，甲车领

先乙车 5km,关于两车运动的描述，下列说法正确的是

A . 0~4h 时间内，甲车匀速直线运动

B . 0~4h 时间内，甲、乙两车相遇 3 次

C . t = lh 时，甲、乙两车第一次相遇

D . t = 4h 时，甲车领先乙车 5 km

【参考答案】 B

【命题意图】本题考查对速度图像的理解运用和追击相遇及其相关知识点。

【解题思路】根据题给的速度图像可知，在 0~4h 时间内，甲车匀减速直线运动，选项 A错误；根据速

度图像的面积表示位移可知，在 0~0.5h 内两车相遇一次，在 1~2h 内两车相遇一次，在 2~4h 之内两车相遇

一次，即在 0~4h 时间内，甲、乙两车相遇 3 次，选项 B正确 C错误；根据速度图像的面积表示位移可知，

在t=0 到t = 4h 的时间内，甲车位移为 x甲= ×40×4km=80km，乙车位移为 x乙= ×40×1km+20×3km+

×20×1km =90km，由 x乙- x 甲-5km=5km 可知，t = 4h 时，甲车落后乙车 5 km，选项 D错误。

【方法归纳】对于以速度图像给出解题信息问题，要利用速度图像的斜率表示加速度，速度图像的面积

表示位移解答。所谓相遇，是指在同一时刻两物体处于同一位置。对于追击相遇问题，要利用位移关系和

时间关系。

3．（2019 高考 III 卷押题卷 01）在平直公路上行驶的 a车和 b车，其位移时间图象分别为图中直线 a和曲

线b。t=3 s 时，直线 a和曲线 b刚好相切，下列说法正确的是

A．t=3 s 时，两车速度相等

B．a车做匀速运动，b车做加速运动

C．在运动过程中，b车始终没有超过 a车

D．在 0~3 s 的时间内，a车的平均速度比 b车的大

【参考答案】AC

【名师解析】t=3 s 时，直线 a和曲线 b刚好相切，说明 t=3 s 时，两车速度相等，选项 A正确；由图

像可知，a车做匀速直线运动，b车做减速直线运动，选项 B错误；在运动过程中，b车始终没有超过

a车，选项 C 正确；在 0~3 s 的时间内，a车的位移小于 b车的位移，根据平均速度的定义，在 0~3 s

的时间内，a车的平均速度比 b车的平均速度小，选项 D错误。

4(多选)一辆汽车正以 v1=10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶,发现正前方有一辆自行车以 v2=4 m/s 的速度

做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为 a=0.6 m/s2的匀减速运动,汽车恰好没有碰上自

行车,则(　　)

A.关闭油门后,汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为 10 s

B.关闭油门后,汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为 s

C.关闭油门时,汽车与自行车的距离为 30 m

D.关闭油门时,汽车与自行车的距离为 m

【参考答案】　AC　

【名师解析】

撞不上的临界条件为速度相等时恰好追上,则有 v1-at=v2,代入数据解得 t=10 s,选项 A正确,B 错误;设汽车的位

移为 x1,自行车的位移为 x2,则由位移关系有 x1=x2+x,即t=x+v2t,代入数据解得 x=30 m,选项 C正确,D

错误。

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