《备战高考物理大题精做》精做01 牛顿运动定律（原卷版）

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精做 01 牛顿运动定律

一、动力学中的连接体问题

例1 如图所示，斜面与水平面间的夹角

θ=30∘

，物体 A和B的质量分别为

mA=10 kg

、

mB=5kg

。两者之

间用质量可以不计的细绳相连。求：

（1）如 A和B对斜面的动摩擦因数分别为

μA=0.6

，

μB=0.2

时，两物体的加速度各为

多大？绳的张力为多少？

(2)如果把 A和B位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？

（3）如果斜面为光滑时，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？

处理连接体问题的方法

1.整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力

2.隔离法的选取原则:若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力

3.整体法、隔离法的交替运用:若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力，可以

“先整体求加速度，后隔离求内力”

二、应用牛顿运动定律分析传送带问题

例2 （2021 届福建省厦门外国语高三质检）半径 R=0.8m 的光滑圆弧轨道与水平放置的传送带左边缘相

切，传送带长为 L=4.5m，它顺时针转动的速度 v=3m/s，质量为 m2=3kg 的小球被长为 l=lm 的轻质细线悬挂

在O点，球的左边缘恰与传送带右端 B对齐；细线所能承受的最大拉力为 F=42N，质量为 m1=lkg 的物块

自光滑圆弧的顶端以初速度 v0=3m/s 的速度开始下滑，运动至 B点与质量为 m2的球发生正碰，在极短的时

间内反弹，细绳恰好被拉断。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为 μ=0.1，取重力加速度 g=10m/s2。求

∶

(1)碰撞前瞬间，物块的速度是多大？

(2)碰撞后瞬间，物块的速度是多大？

(3)物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？

一、传送带问题的一般解法

1.确立研究对象；

2.受力分析和运动分析，逐一摩擦力 f大小与方向的突变对运动的影响；

⑴ 受力分析：F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现 f消失、变向或变为静摩擦力，要注意

这个时刻。

⑵ 运动分析：注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带

之间的 f变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带

的长度，临界之前是否滑出传送带。

⑶ 注意画图分析：准确画出受力分析图、运动草图、v-t 图像。3.由准确受力分析、清楚的运动形式判断，

再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。

二、分析物体在传送带上如何运动的方法

1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受

力情况和运动情况也有它自己的特点。具体方法是:

（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方

向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是

弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对

运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。

（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，

同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地

的运动情况。

（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运

动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向

相反时做减速运动。

2、常见的几种初始情况

（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，也就是将物体由静止放在运动的传送带上。

（2）物体对地初速度不为零，传送带匀速运动，也就是物体冲到运动的传送带上。

3）物体对地初速度与传送带速度的方向相反，物体先沿着初速度方向做匀减速直线运动直至对地的速度

为零。然后物体反方向（也就是沿着传送带运动的方向）做匀加速直线运动。

三、应用牛顿运动定律分析板块模型

例 3．如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量 M=0.4kg，长木板与水平面间的动摩擦因数

μ1=0.1，一质量 m=0.4kg 的小滑块以 v0=1.8m/s 的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦

因数 μ2=0.4，小滑块可看成质点，重力加速度 g取10m/s2，求：

（1）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小 a1和小滑块加速度大小 a2；

（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L；

（3）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总距离S．

1.搞清两种位移关系

滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，对地位移大小之差等于板长；反向运

动时，对地位移大小之和等于板长。

2.临界条件

要使滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相等。

3.解题思路

（1）审清题意：求解时应先仔细审题，理解题意、用隔离法对每个物体进行受力情况分析和运动情况分

析。

（2）求加速度：根据牛顿第二定律准确求出各物体在各运动过程中的加速度（注意两过程的连接处加速

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