《新高一物理暑假精品课程》高一物理第八讲 自由落体运动（原卷版）

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第八讲 自由落体运动
[提出问题]
古代的学者们以为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快。生活在公
元前 4世纪的希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法。亚里士多得的论断影响深远，在其后两千多年
的时间里，人们一直信奉他的学说。
但是这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的。伟大的物理学家伽利略用简单明了的科学推理 ，
巧妙地揭示了亚里士多德的理论内部包含的矛盾。伽利略曾在著名的比萨斜塔做了著名的自由落体试验，
让两个体积相同，质量不同的球从塔顶同时下落，结果两球同时落地，以实践驳倒了亚里士多德的结论。
伽利略由此推断重物体不会比轻物体下落得快。
提出假说，伽利略以为，自由落体是一种最简单的变速运动。他设想，最简单的变速运动的速度应当
是均匀变化的。但是，速度的变化如何才算均匀呢？他考虑了两种大概：一种是速度的变化对时间来讲是
均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等;另一种是速度的变化对位移来讲是均匀的，即经过相等的位
移，速度的变化相等。伽利略假设第一种方式最简单，并把这种运动叫做匀变速运动。
伽利略进一步通过实验研究了自由落体运动的规律。他首先面临的困难是概念上的，因为那时人们连
速度的明确定义都没有。因此，对伽利略来说，必须首先建立描述运动所需的概念。此前我们所学的概念 ，
诸如平均速度、瞬时速度以及加速度等，就是伽利略首先建立起来的。
伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的。他从这个信念出发，猜想落体也一定是一种最简单的变速
运动，而最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢？他考
虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即 与 成正比，例如，每过 ，速度的变化量
都是 ；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即 与 成正比，例如，每下落 ，速度的变化
量都是 。后来发现，如果 与 成正比，将会推导出十分复杂的结论。所以，伽利略开始以实验来检
验 与 成正比的猜想是否是真实的。
在伽利略的时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以也就不能直接得到速度的变化规律。
但是，伽利略通过数学运算得出结论；如果物体的初速度为 0，而且速度随时间的变化是均匀的，即 ，
它通过的位移就与所用时间的二次方成正比，即 （学过前面的内容，我们也能进行这样的推算）。
这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。但是，
落体下落得很快，而当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还是不能测量自由落体运动所用的时间。伽利
略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下（如图），而小球在斜面
上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用的时间长得多，所以容易测量。
伽利略做了上百次实验，结果表明，小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同质量的
小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。不断增大斜面的倾角，重
复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而变大。
小球沿斜面向下的运动并不是落体运动。但是，伽利略将上述结果做了合理的外推：当斜面倾角很大
1
时，小球的运动不是跟落体运动差不多了吗？如果斜面的倾角增大到，这时小球的运动不就是自由落
体运动了吗（如图）？伽利略认为，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质，而且所有物体下落时的加速
度都是一样的！
1.请判断自由落体运动是不是匀变速直线运动，并说明理由？
2.在空气中我们看到一片羽毛和一个苹果在相同高度自由落下，苹果会先落地。但是如果在
真空中做实验，就可以看到不同物体下落的速度几乎是一样的。为什么会出现这种情况呢？
3.实验表明，在地球上不同的位置重力加速度的数值略有不同，但都近似等于。
下表是不同地区重力加速的测量值，可以看出纬度越高，重力加速度越大。
地点 纬度 重力加速度
赤道 0° 9.780
广州 23°06' 9.788
上海 31°12' 9.794
北京 39°56' 9.801
莫斯科55°45' 9.816
北极 90° 9.832
[要点提炼]
1.自由落体运动
⑴ 定义：物体 作用下从 开始下落的运动。
⑵ 特点：许许多多事实表明，自由落体运动是初速度为 的匀加速直线运动
⑶ 自由落体加速度：使用不同物体进行反复实验表明，在同一地点，一切物体自由下落的加
速度都 ，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用 表示。
2.自由落体运动的规律
自由落体运动是初速度为 0的匀加速直线运动，所以 的基本公式及其推论都
适用于自由落体运动，只要把公式中的初速度取为0，加速度取为 即可。
（1） 速度公式 （为下落时间， 为物体的下落高度）
2
（2）下落高度
（3）下落时间
（4）自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括
[经典例题]
1．（2021·浙江）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图
所示关于伽利略的研究，下列说法正确的是（　　）
A．丙图是实验现象，丁图是经过合理外推得到的结论
B．丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论
C．甲图实验，可“冲谈”重力的作用，使时间易测量
D．丁图实验，可“放大”重力的作用，使速度易测量
2．一物体从 H高处自由下落，经时间 t落地，则当它下落 时，离地的高度为（　　）
A．B．C．D．
3．（2021·河北）从居民楼某楼层的窗台上掉下一苹果，目测落地前最后一秒的位移约为
10m，忽略空气阻力，重力加速度 。则苹果掉下时的楼层为（设每层楼高约
2.5m）（　　）
A．第三层 B．第四层 C．第五层 D．第六层
3
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