《新高二物理暑假精品课程（人教版）》第二讲 万有引力与航天（解析版）

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【暑假辅导班】2021 年新高二物理暑假精品课程（人教版）
第二讲 万有引力与航天
【基础知识 梳理 】
一、行星的运动
1. 两种对立的学说
（1）地心说
① 地球是宇宙的中心，是静止不动的。
② 太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
③ 地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密。
（2）日心说
① 太阳是宇宙的中心，是静止不动的，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动。
② 地球是绕太阳旋转的行星；月球是绕地球旋转的卫星。
③ 太阳静止不动，因为地球每天自西向东自转一周，造成太阳每天东升西落的现象。
④ 日心说的代表人物是□ 哥白尼 。
（3）局限性
都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但计算所得的
数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
2．开普勒行星运动定律
（1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
（2）开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
（3）开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。其表
达式为＝k，其中 a是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关(填“有关”或“无
关”)的常量。
二、万有引力
1. 太阳与行星间的引力
（1）模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动。太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的
向心力。
（2）太阳与行星间的引力规律
1
2．万有引力定律
（1）月—地检验
① 猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律。
② 推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度
的。
③ 结论：地球上物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同(填“相
同”或“不同”)的规律。
（2）万有引力定律
① 内容：自然界中任何两个物体都相互□ 吸引 ，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质
量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离 r的二次方成反比。
② 公式：F＝G。
③ 引力常量：上式中 G叫引力常量，大小为 6.67×10－11 N·m2/kg2，它是由英国物理学家卡文迪许在实
验室里首先测出的。
三、万有引力理论的成就
1. 计算天体的质量
（1）地球质量的计算
利用地球表面的物体：若不考虑地球自转，质量为 m的物体的重力等于地球对物体的万有引力，即
mg＝G，则M＝，由于 g、R、G已经测出，因此可计算出地球的质量。
2
（2）太阳质量的计算
利用某一行星：测出该行星的轨道半径和公转周期，由于行星的运动可看做匀速圆周运动，行星与太
阳间的万有引力充当向心力，即G＝mr 由此可得太阳质量 M＝。
（3）其他行星质量的计算
利用绕行星运转的卫星：若测出该卫星与行星间的□ 距离 和卫星绕行星运动的□ 周期 ，同样可得出行星
的质量。
2．发现未知天体
（1）海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，
各自独立地利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846 年9月23 日，德国的伽勒在勒维耶预
言的位置附近发现了这颗行星——海王星。
（2）其他天体的发现：近 100 年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。
四、宇宙航行
1. 宇宙速度
（1）牛顿设想：如图所示，当物体被抛出的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再落回地面，成为一
颗人造地球卫星。
（2）人造地球卫星运动规律
一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球对它的万有引力提供。
（3）近地卫星速度
设地球质量为 M，飞行器质量为 m，绕地球做匀速圆周运动的线速度为 v，轨道半径可以近似为地球
半径R，飞行器运动所需的向心力由万有引力提供，即G＝m，解得v＝ ，代入数值后v＝7.9 km/s。
（4）三个宇宙速度
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