《同步人教版高中物理必修二练习》课时分层作业　机械能守恒定律

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课时分层作业(十七)　机械能守恒定律
(时间：40 分钟　分值：100 分)
一、选择题(本题共 5小题，每小题 6分，共 30 分)
1．(多选)神舟号载人飞船从发射至返回的过程中，以下哪些阶段返回舱的
机械能是守恒的(　　)
A．飞船升空的阶段
B．只在地球引力作用下，返回舱沿椭圆轨道绕地球运行的阶段
C．只在地球引力作用下，返回舱飞向地球的阶段
D．临近地面时返回舱减速下降的阶段
BC　[飞船升空的阶段，推力做正功，机械能增加，故 A错误；飞船在椭
圆轨道上绕地球运行的阶段，只受重力作用，重力势能和动能之和保持不变，
故B正确；返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行阶段，只有重力做功，重
力势能减小，动能增加，机械能总量守恒，故 C正确；降落伞张开后，返回舱
下降的阶段，克服空气阻力做功，故机械能减小，故 D错误．]
2．(多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于
压缩状态，如图所示．则迅速放手后(不计空气阻力)(　　)
A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度
B．小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒
C．小球的机械能守恒
D．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大
BD　[放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的
机械能守恒，B对，C错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的
动能与弹簧弹性势能之和增大，D对．]
3．(多选)如图所示，一根轻质弹簧固定于 O点，另一端系一个重物，将重
物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不计空气阻力，重物
在摆向最低点的位置的过程中(　　)
1
A．重物重力势能减小
B．重物重力势能与动能之和增大
C．重物的机械能不变
D．重物的机械能减少
AD　[在小球向下摆动过程中，重力做正功，故重力势能减小，故 A项与
题意相符；
在小球向下摆动过程中，弹簧的弹力逐渐变大，故弹性势能逐渐变大；在
整个运动的过程中，有重力和弹簧的弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒，
故重物重力势能与动能之和不断减小，故 B项与题意不相符；
根据功能关系，除重力外，其余力做的功等于机械能的增加量，故重物的
机械能减少量等于克服弹簧弹力所做的功，重物的机械能减小，故 C项与题意
不符，D项与题意相符．]
4．一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方 A位置有一只小球．
小球从静止开始下落，在 B位置接触弹簧的上端，在 C位置小球所受弹力大小
等于重力，在 D位置小球速度减小到零．小球下落阶段下列说法中正确的是(
)
A．在 B位置小球动能最大
B．从 A→D位置的过程中小球机械能守恒
C．从 A→D位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加
D．从 A→C位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加
D　[球从 B至C过程，重力大于弹簧的弹力，合力向下，小球加速运动；
C到D过程，重力小于弹力，合力向上，小球减速运动，故在 C点动能最大，
A错误．下落过程中小球受到的弹力做功，所以机械能不守恒，小球和弹簧组
成的系统机械能守恒，即小球的重力势能、动能和弹簧的弹性势能总和保持不
变，从 A→D位置，动能变化量为零，根据系统的机械能守恒知，小球重力势
2
能的减小等于弹性势能的增加，从 A→C位置小球减小的重力势能一部分转化
为动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故从 A→C位置小球重力势能的减少
大于弹簧弹性势能的增加，D正确，B、C错误．]
5．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入
竖直面内的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A点滑行到最低点 B的过程中，由于摩
擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程中(　　)
A．所受合外力始终为零
B．所受摩擦力大小不变
C．合外力做功一定为零
D．机械能始终保持不变
C　[因为运动员做曲线运动，所以合力一定
不为零，A错误；运动员受力如图所示，重力垂
直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充
当向心力，故有 FN－mgcos θ＝m⇒FN＝m＋mgcos
θ，运动过程中速率恒定，且 θ减小，所以曲面对运动员的支持力越来越大，根
据f＝μFN可知摩擦力越来越大，B错误；运动员运动过程中速率不变，质量不
变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零， C正确；
因为该过程要克服摩擦力做功，机械能不守恒，D错误．]
二、非选择题(本题共 2小题，共 20 分)
6．(10 分)如图所示为一跳台的示意图．假设运动员从雪道的最高点 A由静
止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的 B点时速度多大？当他
落到离 B点竖直高度为 10 m 的雪地 C点时，速度又是多大？(设这一过程中运
动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g取10 m/s2)
[解析]　运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过程中机械
能守恒．取 B点所在水平面为参考平面．由题意知 A点到 B点的高度差 h1＝4
3
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