《高一物理下学期知识点》专题13 万有引力的一般应用（解析版）
万有引力定律的一般应用
一 知识导图
二 重难点分析
重难点 1 万有引力内容的考查
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和
m2的乘积成正比，与它们之间距离 r的平方成反比．
2．表达式：F＝G
式中 r表示两质点间的距离,M、m表示两质点的质量,G为引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
3．适用条件
① 两质点间的引力
② 质量分布均匀的球体
重难点 2引力常量
引力常量
1. 1789 年，英国物理学家卡文迪许用“扭秤实验”(如图所示)比较准确地测出了 G的数值。
1
2. (1)标准值 G＝6。67259×10－11N·m2/kg2，通常取 G＝6。67×10－11N·m2/kg2。
(2)测定 G值的意义：①证明了万有引力的存在；②使万有引力定律有了真正的实用价值。
特别提醒
万有引力与距离的平方成反比，而引力常量又极小，故对一般物体间的万有引力而言是极小的，即万有引
力主要应用于研究天体、卫星的运动。
重难点 3、宇宙速度
重难点 4 利用万有引力计算某些物理量
一、计算重力加速度的方法
1.在地球表面附近的重力加速度 g(不考虑地球自转)：
mg＝G，得 g＝
2.在地球上空距离地心 r＝R＋h处的重力加速度为 g′，
mg′＝，得，g′＝
所以＝
3.其他星球上的物体，可参考地球上的情况做相应分析．
2
二、计算天体质量的方法
下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法：
(1) 若已知地球的半径 R和地球表面的重力加速度 g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得
mg＝G，解得地球质量为 M地＝。
(2) 质量为 m的卫星绕地球做匀速圆周运动
三、计算天体平均密度的方法
由天体表面的重力加速度 g和半径 R求此天体的密度。
由mg＝G和M＝ρ·πR3得ρ＝。
若天体的半径为 R，则天体的密度 ρ＝
将M＝代入上式得：ρ＝
特别地，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径 r等于天体半径 R，则 ρ＝。
三 典例精讲
对利用公式求万有引力
典例 1 ．.如图所示，有一个质量为 M，半径为 R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为 的小球体，
并在空腔中心放置一质量为 m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均
匀的球壳对壳内物体的引力为零)( )
A．GB．0
C．4GD．G
【答案】D
【解析】
3
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