《高一物理下学期知识点》专题11 曲线运动章末综合测试（解析版）

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曲线运动章末综合

一、单选题

1．长 l的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆周运动，那么（）

A．小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零

B．小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于

C．小球通过圆周上最高点时，小球需要的向心力最大

D．小球通过最低点时绳的拉力最小

【答案】B

【解析】

试题分析：在最高点，当重力完全充当向心力时，速度最小为 ,A 错误；B正确；小球在最高点时

速度最小，所以向心力最小，在最低点时速度最大，向心力最大，故 CD 错误

故选 B

考点：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

点评：解决本题的关键知道小球在竖直平面内做圆周运动，靠沿半径方向上的合力提供向心力．在最高点，

若，则小球仅受重力，靠重力提供向心力．

2．用长为 L的轻质细线，拴着质量为 m的小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )

A．小球可能做匀速圆周运动

B．小球在最高点细线对球作用力不可能为零

C．小球在最低点细线对球作用力不一定大于重力

D．若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的速率为

【答案】D

【解析】

【详解】

A．小球竖直平面内转动时，小球的动能和势能之间要相互转化，则不可能做匀速圆周运动，选项 A错误；

BD．小球在最高点的速度满足

即时，细线对球作用力为零，此时小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，选项 B错误，D正确；

C．小球在最低点时：

解得

可知细线对球作用力一定大于重力，选项 C错误；

3．在光滑的水平面上，质量 m=1 kg 的物块在 F=2 N 的水平恒力作用下运动，如图所示为物块的一段轨迹。

已知物块经过 P、Q两点时的速率均为 v=4 m/s，且物块在 P点的速度方向与 PQ 连线的夹角 α=30°。关于

物块的运动，下列说法正确的是

A．水平恒力 F的方向与 PQ 连线成 60°夹角

B．物块从 P点运动到 Q点的时间为 2 s

C．物块从 P点运动到 Q点的过程中最小速率为 2 m/s

D．P、Q两点的距离为 8 m

【答案】B

【解析】

【详解】

在P、Q两点的速度具有对称性，故分解为沿着 PQ 方向和垂直 PQ 方向，在沿着 PQ 方向上做匀速直线运

动，在垂直 PQ 方向上做匀变速直线运动，所以力 F垂直 PQ 向下，在顶点处速度最小，只剩下沿着 PQ 方

向的速度，故有：vmin=vPcos30°=2 m/s，故 AC 错误；把 P点的速度分解在沿水平力 F和垂直水平力 F两

个方向上，沿水平力 F方向上滑块先做匀减速后做匀加速直线运动，有 a=F/m=2m/s2，当 F方向速度为零

时，时间为：，根据对称性，滑块从 P到Q的时间为：t'=2t=2s，PQ 连线的距离

为S=vpcos30°•t=4 m，故 B正确，D错误；故选 B。

【点睛】

解决本题的关键是明确滑块的受力情况和运动情况，运用运动的分解法研究恒力作用下的曲线运动，这是

常用的方法，要学会运用。

4．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为时，

汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处，以下叙述正确的是(　　)

A．路面内侧高外侧低

B．车速只要低于，车辆便会向内侧滑动

C．车速虽然高于，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D．当路面结冰时，与未结冰时相比，的值不一样

【答案】C

【解析】

路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力．故 A错误．车速低

于v0，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动，车速无论多

么小，车辆也不会向内侧滑动，故 B错误；车速若高于 v0，所需的向心力增大，此时摩擦力可以指向内侧，

增大提供的力，车辆不会向外侧滑动，故 C正确；当路面结冰时与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，

则v0的值不变．故 D错误．故选 C.

点睛：解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，知道速率为 v0时，靠重力和支持

力的合力提供向心力，摩擦力为零，难度适中．

5．如图所示，水平地面上有 P、Q两点，A点和 B点分别在P点和 Q点的正上方距离地面高度分别为h1和

h2，某时刻从A点以速度 v1水平抛出一个小球，经过一段时间后，又从B点以速度 v2水平抛出另一球，结

果两球同时落在P、Q连线上的 O点，则有(　　)

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