《高一物理下学期知识点》专题02 斜牵引问题（解析版）

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曲线运动------斜牵引问题
一 知识导图
二 重难点分析
难点一 关于速度分解
1.速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解．通常先虚拟合运动(即实际运动)的一
个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向，最后利用平行四边
形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出它们的关系．
2. 对于无弹性绳或刚性杆，由于其长度不会改变，由它们连接的物体，沿绳 (杆)方向的分
速度大小必相同。故此类题中可将物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)
的两个分量.
3.对于刚性接触面，相接触的两物体间沿垂直接触面方向在不分离的前提下无相对运动，
即它们在垂直于接触面方向上的分速度必相等，故此类题中常将物体的速度分解为垂直于
接触面与平行于接触面两个分量。
难点二 关联速度问题
1．问题特点：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。
2．思路与原则
(1)思路
① 明确合速度→物体的实际运动速度 v。
(2)原则：v1与v2的合成遵循平行四边形定则。
1
3．解题方法
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速
度大小相等求解。常见的模型如图所示。
三 典例精讲
重难点 1 斜牵引的速度分解
典例 1如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为 m1和m2，且
m1<m2。若将 m2从位置 A由静止释放，当落到位置 B时，m2的速度为 v2，且绳子与竖直方
向的夹角为 θ，则这时 m1的速度大小 v1等于(　　)
A．v2sin θ B．
C．v2cos θ D.
【答案】C
【解析】　m2的实际运动情况是沿杆竖直下滑，这个实际运动是合运动，m1的速度与绳上
各点沿绳子方向的速度大小相等，所以绳子的速度等于 m1的速
度v1，而 m2的实际运动应是合运动(沿杆向下)，合速度 v2可由沿绳子方向的分速度和垂直
于绳子的分速度来合成(即两个实际运动效果)。因此 v1跟v2的关系如图所示，由图可得 m1
的速度大小 v1＝v2cos θ，C正确。
重难点 2 斜牵引中的力分解方式
2
例题 2 如图所示，当小车 A以恒定的速度 v向左运动时，对于 B物体，下列说法正确的是(
)
A.匀加速上升
B.B物体受到的拉力大于 B物体受到的重力
C.匀速上升
D.B物体受到的拉力等于 B物体受到的重力
【答案】　B
【解析】　将小车的速度分解，如图所示，合速度 v沿绳方向的分速度等于物体 B的速度
vB，所以 vB＝vcos θ，随着小车的运动，θ变小，速度 vB增大，但速度 vB增大不均匀，B物
体做变加速运动；由牛顿第二定律知，B物体受到的拉力大于 B物体受到的重力。
重难点 3 合速度与分速度的关系
典例 3 如图所示，长为 L的直棒一端可绕固定轴 O转动，另一端搁在升降平台上，平台以
速度 v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为 α时，棒的角速度为(　　)
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】　由题图可知，棒与平台接触点的实际运动即合运动，其速度方向是垂直于棒指
向左上方，合速度沿竖直向上方向上的速度分量等于 v，即 ωLsin α＝v，所以 ω＝。
四 巩固练习
一、单选题
3
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