《高一物理40个经典专题（人教版必修第一册）》专题40 分析处理动力学问题的基本方法 （解析版）

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专题 40 分析处理动力学问题的基本方法
一、动力学的两类基本问题
1．掌握解决动力学两类基本问题的思路方法
其中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥
梁．
2．求合力的方法
(1)平行四边形定则
若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四边形定则求 F合，然后求加速度．
(2)正交分解法：物体受到三个或三个以上的不在同一条直线上的力作用时，常用正交分解法．一般把力
沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解．
二、牛顿运动定律应用中的图像问题
1．常见的图象形式
在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象 (x—t图象)、速度图象(v—t图象)和力的图象(F
—t图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．
2．图象问题的分析方法
遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐
点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题．
三、牛顿个定律的应用——超重、失重
当物体具有向上的加速度时，由牛顿第二定律知悬绳对悬挂物的拉力或支持面对被支持物的支持力 FN-
mg= ma，由牛顿第三定律知物体对悬绳拉力或对支持面的压力 FN’= mg +ma，如物体重力增加了 ma 一样，
这种现象称之为超重。
当物体具有向下的加速度时，由牛顿第二定律得 mg-FN = ma，由牛顿第三定律知物体对悬绳拉力或对支
持面的压力 FN’ = mg - ma，如物体重力减轻了 ma 一样，这种现象称之为失重。当 a = g 时，物体对悬绳
拉力或对支持面压力完全消失，如物体没有重力一样，这种现象称为完全失重。
由此可看出，超重的实质是物体或物体的一部分具有向上的加速度，表现为物体对悬绳的拉力或对支持
面的压力比重力大。失重的实质是物体或物体的一部分具有向下的加速度，表现为物体对悬绳的拉力或
对支持面的压力比重力小。因此，物体是处于超重还是失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关，
1
只取决与于物体加速度方向是向上还是向下；处于超、失重状态下的物体受到的重力并没有变化。
由于处于超、失重状态下物体对支持面的压力不再等于重力，因此依据重力的影响制作的测量仪器将失
效，如天平、比重计、体重计、水银气压计等。液体对浸于其中的物体浮力公式在超重状态下是 F浮=ρv 排
(g+a)，在失重状态下是 F浮=ρv排(g-a)。
利用超、失重的规律，去定性和定量分析有关的物理问题，在很多情况下比直接应用牛顿运动定律分析
要简单的多。超重和失重是两个重要的物理现象．在实际应用中，如果能灵活地运用超重和失重的相关
知识处理有关问题，可使一些问题得到简化。
四、牛顿运动定律的应用——处理多过程问题
很多动力学问题常涉及多物体或多个连续的运动过程，物体在不同的运动过程中，运动规律和受力情况
都发生了变化，因此该类问题的综合性较强，所涉及的知识点也较多，难度一般在中等偏上。,解决这类
问题时，既要将每个子过程独立分析清楚，又要关注它们之间的联系，如速度关系、位移关系等。
第一步：审题干，抓关键信息
第二步：审设问，找问题的突破口
第三步：三定位，将解题过程步骤化：一定研究对象；二定过程分析；三定运用规律
第四步：求规范，步骤严谨不失分
注意：(1)任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，上一过程的末态是下一过程的初态，
对每一个过程分析后，列方程，联立求解。
(2)两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁。
例1.一架质量 m＝5.0×103 kg 的喷气式飞机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离x＝5.0×102 m，
达到起飞速度 v＝60 m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02 倍．求：飞机滑行时受到的
牵引力多大？(g取10 m/s2)
【答案】1.9×104 N
【解析】飞机在加速过程中，由运动学公式得：v2＝2ax
所以 a＝
2
2
v
x
＝3.6 m/s2
由牛顿第二定律得：F－0.02mg＝ma，
所以 F＝0.02mg＋ma＝1.9×104 N.
例2.在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑
到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间的平滑连接的，滑
2
板与两滑道间的动摩擦因数均为
5.0
，不计空气阻力，斜坡倾角
0
37
，试分析：（g=10m/s2）
（1）若人和滑板的总质量为 m=60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小？
（2）若由于受到场地限制，B点到 C点的水平距离为x=20m。为了确保人身安全，假如你是设计师，你
认为在设计斜坡滑道时，对 AB 长L应有怎样的要求。
【答案】(1)2m/s2 (2)50 m
【解析】(1)人在斜坡上受力如图：
设下滑加速度为 a，由牛顿第二定律可得：mgsinθ-μN=ma； mgcosθ=N
解得：a=g（sinθ-μcosθ）=10×（sin37°-0.5×cos37°）=2m/s2
（2）人先在斜坡上下滑，后在水平面的做匀减速运动，加速度为 a1，受力分析如图：
在水平面上运动时，由牛顿第二定律可得：μmg=ma1
下滑至 B点的速度为 v，B到C做匀减速运动，末速度为 0，有：v2=2a1x
从A到B做初速度为 0的匀加速直线运动有：v2=2aL
代入数据解得：L=50m
当L大于 50m 时，水平面的长度就得大于 20m，为了确保人身安全，AB 长L应小于 50m．
1.人站在升降机的水平地板上，随升降机运动。取竖直向上的方向为正方向，升降机在竖直方向运动的速
度随时间变化的 υ
－
t图象如图所示，则人受到地板的弹力随时间变化的 F
－
t图象是( )
【答案】B
3
A
BC
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